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格致课堂
8.4.1 平面
一、选择题
1．下列命题正确的是（ ）
A．经过三点确定一个平面
B．经过一条直线和一个点确定一个平面
C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
D．四边形确定一个平面
2．如果直线a 平面α，直线b 平面α， ，且 ，那么( )
⊂ ⊂
A． B．
C． D．
3． 下列命题中，正确的是 ( )
A．经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面
B．经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面
C．经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
D．经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面
4．在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF，GH交于一点P，
则( )
A．P一定在直线BD上
B．P一定在直线AC上
C．P一定在直线AC或BD上
D．P既不在直线AC上，也不在直线BD上
5．（多选题）下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：
A.因为A α，B α，所以AB α；
B.因为A∈⊂α，B⊂∈α，所以AB⊂∈α；
C.因为A a，a α，所以A α；
D.因为A∉α，a⊂α，所以A∉a.
其中错误∉的说法⊂是 ( )∉
6．（多选题）如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平
∉格致课堂
面γ、β的交线必过（ ）
A．点A B．点B
C．点C D．点D
二、填空题
7． 若直线l与平面α相交于点O、A、B∈l、C、D∈α，且AC∥BD，则O、C、D三点的位置关系是
____.
8．如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上．如果
EF∩GH＝Q，那么Q在直线________上．
9．如图所示的正方体中，P，Q，M，N分别是所在棱的中点，则这四个点共面的图形是________（把正
确图形的序号都填上）.
10．有以下三个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③已知平面α与β不重合，若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交.
其中真命题的序号是________.直线l在平面α内，用数学符号表示为 。格致课堂
三、解答题
11．如图，AB∥CD，AB∩α＝B，CD∩α＝D，AC∩α＝E.求证：B，E，D三点共线.
12．已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面
