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格致课堂
8.2 立体图形的直观图
一、选择题
1．等腰三角形 的直观图是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
2．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是( )
A．水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形
B．平行四边形的直观图仍是平行四边形
C．两条相交直线的直观图可能是平行直线
D．两条垂直的直线的直观图仍互相垂直
3．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体
的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1︰500的比例画出它的直观图，那么直
观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 ( )
A．4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cm
B．4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm
C．4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm
D．2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm
4．如图所示， 表示水平放置的 的直观图， 在 轴上， 与 轴垂直，且
，则 的边 上的高为（ ）格致课堂
A．2 B．4 C． D．
5．（多选题） 给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确是 ( )
A.角的水平放置的直观图一定是角；
B .相等的角在直观图中仍相等；
C.相等的线段在直观图中仍然相等；
D.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．
6．（多选题）利用斜二测画法得到：①水平放置的三角形的直观图是三角形；②水平放置的平行四边形
的直观图是平行四边形；③水平放置的正方形的直观图是正方形；④水平放置的菱形的直观图是菱形；以
上结论正确的是（ ）（多选）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．【人教A版(2019)必修第二册突围者第八章综合拓展提升】
如图所示为水平放置的正方形 ，在平面直角坐标系 中点 的坐标为 ，用斜二测画法画
出它的直观图 ，则点 到 轴的距离为_____________.
8．给出下列说法：
① 正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1∶2，有一内角为45°；
② 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；
③ 不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；
④ 水平放置的平面图形的直观图是平面图形．
其中，正确的说法是________．(填序号)
9．有一块四边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,如图所示 ，
，则这块菜地的面积为________.格致课堂
10．如图所示，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的 ，已知 ， ，则AB
边的实际长度是______.，△ABC的面积为 。
三、解答题
11．一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的直观图.格致课堂
12．如图所示的图形是从斜二测画法下的棱长为a的空心正方体 的直观图中分离出来的.
（1）求直观图中 的面积；
（2）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么盛满水后，水的形状可以抽象出一个什么几何体?
