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格致课堂
8.1 基本几何图形
第 1 课时 棱柱、棱锥、棱台
一、选择题
1．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是( )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
3．下列几何体中棱柱有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是 ( )
A．四边形 B．三角形 C．五边形 D．六边形
5．（多选题）给出下列命题，其中假命题是（ ）
A.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
B.用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
C.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
D.棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.格致课堂
6．（多选题）正方体的截面可能是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．正六边形
二、填空题
7．一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.
8.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD－ABC D 的棱CC 的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短
1 1 1 1 1
路程是________cm.
9.下列说法中正确的为________（填序号）.
（1）棱柱的侧棱长相等，侧面都是平行四边形：（2）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；（3）
正棱锥的侧面是等边三角形；（4）有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的几何体是棱台.
10.一个棱台至少有________个面，面数最少的棱台有________个顶点，有________条棱．
三、解答题
11．如图所示是一个三棱台ABC－A′B′C′，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个
三棱锥．格致课堂
12.如图在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C
重合，重合后记为点P.
问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？
(2)若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少？
