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格致课堂
8.6.3 平面与平面垂直
第2课时 平面与平面垂直的性质
（用时45分钟）
基础巩固
1．若平面 与平面 互相垂直，则（ ）
A． 内任一条直线都垂直于 B． 中只有一条直线垂直于
C．平行于 的直线必垂直于 D． 内垂直于交线的直线必垂直于
2．已知长方体 ，在平面 上任取点 ，作 于点 ，则（ ）
A． 平面
B． 平面
C． 平面
D．以上都有可能
3．如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面ABC⊥平面PAB，PA＝PB，AD＝DB，则( )
A．PD 平面ABC
B．PD⊥平面ABC
C．PD与平面ABC相交但不垂直
D．PD∥平面ABC
4．如图，在斜三棱柱 中， ，且 ，过 作 底面 ，垂
足为 ，则点 在( ).格致课堂
A．直线 上 B．直线 上 C．直线 上 D． 内部
5．在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA=90°，△ABC是边长为4的正三角形，PC=4，M
是AB边上的一动点，则PM的最小值为 ( )
A．2 B． C．4 D．4
6．平面 平面 ， ， ， ，直线 （ ， 是两条不同的直线），则直线
与 的位置关系是______.
7．如图所示， 为空间四点，在△ABC中， ，等边三角形
以 为轴运动，当平面 平面 时， ________.
8．已知 是△ABC所在平面外的一点，且 平面 ，平面 平面 .求证: .
能力提升
9．如图，在四边形 中， ， ， ，将四边形 沿对角
线 折成四面体 ，使平面 平面 ，则下列结论正确的是（ ）格致课堂
A． B．
C．△A´DC是正三角形 D．四面体 的体积为
10．如图，平面 平面 ， ， ， 是正三角形，O为 的中点，
则图中直角三角形的个数为______.
11．如图所示，在三棱锥 中， 平面 ， 为直角三角形， ，过点
分别作 ， ， ， 分别为垂足.
（1）求证：平面 平面 .
（2）求证： .格致课堂
素养达成
12．如图所示，平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， 为垂足.
（1）求证： 平面 ；
（2）当 为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形.
