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第八章 章末测试题
一、选择题
1．如图所示， ，则平面 与平面 的交线是（
）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
2．正方体内切球与外接球体积之比为 ( )
A．1∶ B．1∶3 C．1∶3 D．1∶9
3．已知三棱锥 的所有顶点都在球 的求面上， 是边长为 的正三角形， 为球 的直
径，且 ，则此棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
4．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则
5．已知直线a，b分别在两个不同的平面 ， 内 则“直线a和直线b相交”是“平面 和平面 相交”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件格致课堂
6．如图所示，在长方体 中， ，则 与平面 所成角
的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知正四棱柱 中， ，E为 中点，则异面直线BE与 所成角的余
弦值为( )
A． B． C． D．
8．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二
面角大小是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
二、多选题
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合
B．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
C．垂直于同一条直线的两条直线相互平行
D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直
10．如图,在棱长均相等的四棱锥 中, 为底面正方形的中心, , 分别为侧棱 , 的中
点,有下列结论正确的有：( )格致课堂
A． ∥平面 B．平面 ∥平面
C．直线 与直线 所成角的大小为 D．
11、正方体 的棱长为2, 分别为 的中点,则（ ）
A．直线 与直线 垂直 B．直线 与平面 平行
C．平面 截正方体所得的截面面积为 D．点 与点 到平面 的距离相等
12．正方体 的棱长为2，已知平面 ，则关于 截此正方体所得截面的判断正
确的是（ ）
A．截面形状可能为正三角形 B．截面形状可能为正方形
C．截面形状可能为正六访形 D．截面面积最大值为
三、填空题
13．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是____．
14．如图，在正方体ABCD-ABC D 中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面ABC，
1 1 1 1 1
则线段EF的长度等于________．格致课堂
15．如图所示，在正方体 中， 分别是棱 和 上的点，若 是直角，
则 ________.
16．在棱长为a的正方体ABCDABC D 中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝b(b
