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格致课堂
8.1 基本几何图形
第 2 课时 圆柱、圆锥、圆台、球
一、 选择题
1．下列命题中，正确的是（ ）
①在圆柱上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
2．圆柱体被平面截成如图所示的几何体，则它的侧面展开图是（ ）
A． B． C． D．
3．已知圆柱的轴截面是正方形，其面积为 ，则它的一个底面的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．下列平面图形中，通过围绕定直线 旋转可得到如图所示几何体的是( )格致课堂
A． B． C． D．
5．（多选题）下列说法中正确的是（ ）
A．正棱锥的所有侧棱长相等
B．圆柱的母线垂直于底面
C．直棱柱的侧面都是全等的矩形
D．用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形
6．（多选题）下列结论中错误的是（ ）
A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球
B．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
D．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
二、填空题
7．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.
现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是______.（填序号）
8．下列命题中正确的是________（填序号）.
①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周所得到的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥；
⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；
⑥用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.
9.如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是 ．格致课堂
10.一个半径为 5 cm 的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为 4 cm，则截面圆半径为
cm，面积为 cm2.
三、解答题
9．如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.
10．一个圆台的母线长为 ，两底面面积分别为 和 ．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
