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格致课堂
10.2 事件的相互独立性
一、选择题
1．下列事件A,B是独立事件的是( )
A．一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上”
B．袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C．掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”
D．A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”
2．在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率
为
A．0.28 B．0.12 C．0.42 D．0.16
3．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为 和 ，甲、
乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两
队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )
A． B． C． D．
5．（多选题）下列各对事件中,不是相互独立事件的有( )
A．运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”
B．甲､乙两运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环”
C．甲､乙两运动员各射击一次,“甲､乙都射中目标”与“甲､乙都没有射中目标”
D．甲､乙两运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”
6．（多选题）甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球
放入乙罐，分别以 ， 表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B
表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（ ）格致课堂
A． B．事件B与事件 相互独立
C．事件B与事件 相互独立 D． ， 互斥
二、填空题
7．甲射手击中靶心的概率为 ，乙射手击中靶心的概率为 ，甲、乙两人各射击一次，那么甲、乙不全
击中靶心的概率为__________．
8．甲、乙两队进行篮球决赛，采取三场二胜制（当一队赢得二场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据
前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”．设甲队主场取胜的概率为 ，客场取胜的概率为
，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 获胜的概率是_____．
9．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，
晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手
恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 .
10．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率是
______．
三、解答题
11．假定生男孩和生女孩是等可能的，令 ｛一个家庭中既有男孩又有女孩｝， ｛一个家庭中最多
有一个女孩｝.对下述两种情形，讨论 与 的独立性.
（1）家庭中有两个小孩；
（2）家庭中有三个小孩.
12．计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试
都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依格致课堂
次为 ， ， ，在实际操作考试中“合格”的概率依次为 ， ， ，所有考试是否合格相互之间没
有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
