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人教A版 第二册 第十章 概率 小结与回顾
一、选择题
1．在一次随机试验中，三个事件 ， ， 的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的个数是（
）
① 与 是互斥事件，也是对立事件；
② 是必然事件；
③ ；
④ .
A．4 B．1 C．2 D．3
2．经统计，某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如表：
排队人数 0 1 2 3 4 5人及以上
概率 .1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
则至少3人排队等候的概率是( )
A．0.44 B．0.56 C．0.86 D．0.14
3．《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；
田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有
上、中、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.某城市有连接8个小区 、 、 、 、 、 、 、 和市中心 的整齐方格形道路网，每个小方
格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区 前往小区 ，则他经过市
中心 的概率是（ ）格致课堂
A． B． C． D．
5．（多选题）下列有关古典概型的四种说法：
A.试验中所有可能出现的样本点只有有限个；
B.每个事件出现的可能性相等；
C.每个样本点出现的可能性相等；
D.已知样本点总数为 ，若随机事件 包含 个样本点，则事件 发生的概率 .
其中正确的是
6．（多选题）下列各对事件中,为相互独立事件的是( )
A．掷一枚骰子一次,事件M“出现偶数点”;事件N“出现3点或6点”
B．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球,依次有放回地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次
摸到白球”
C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球,依次不放同地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次
摸到黑球”
D．甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲､乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,事件M“从
甲组中选出1名男生”,事件N“从乙组中选出1名女生”
二、填空题
7．下列说法：
①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；
②百分率是频率，但不是概率；
③频率是不能脱离试验次数 的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
其中正确的是______________.格致课堂
8．袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到”
和””平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0
到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一
组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100
231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为_____．
9．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个
数字时称为“有缘数”（如213，134等），若 ，且a，b，c互不相同，则这个三位
数为”有缘数”的概率是__________．
10．某学校进行足球选拔赛，有甲、乙、丙、丁四个球队，每两队要进行一场比赛，开始记分规则为：胜
一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲胜乙、丙、丁的概率分别是0.5、0.6、0.8，甲负乙、丙、
丁的概率分别是0.3、0.2、0.1，最后得分大于等于7胜出，则甲胜出的概率为________.
三、解答题
11．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利
息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用
分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
项目
A B C D E F
员工
子女教育 ○ ○ × ○ × ○
继续教育 × × ○ × ○ ○
大病医疗 × × × ○ × ×
住房贷款利
○ ○ × × ○ ○
息
住房租金 × × ○ × × ×
赡养老人 ○ ○ × × × ○
（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？格致课堂
（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况
如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.
12．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门
的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（1）求频率分布直方图中 的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在 的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率.
