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第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
一、基础巩固
1．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为 ，母线长为 ，
则已知圆锥的母线长为（） .
A． B． C． D．
3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ）
A．左边是三棱台，右边是圆柱 B．左边是三棱柱，右边是圆柱
C．左边是三棱台，右边是长方体 D．左边是三棱柱，右边是长方体
4．下列说法正确的是（ ）
A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C．棱柱中各条棱长都相等
D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
5．如图，在棱长为1的正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，过直线的平面 平面 ，则平面 截该正方体所得截面的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．一个圆锥的母线长为 ，母线与轴的夹角为 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为（ ）
A． B． C． D．
7．已知过球面上三点 的截面到球心距离等于球半径的一半，且 是边长为6的等边三角形，
则球面面积为（ ）
A． B． C． D．
8．半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ）
A． B． C． D．
9．棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（ ）
A． B． C． D．
10．已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（ ）
A．4 B． C． D．
11．下列说法中错误的是（ ）
A．正棱锥的所有侧棱长相等
B．圆柱的母线垂直于底面C．直棱柱的侧面都是全等的矩形
D．用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形
12．正三棱锥底面边长为 ，高为 ，则此正三棱锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
二、拓展提升
13.已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为 ，求四
棱台的高．
14．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上，下底面半径的比是1﹕4.母线长为10，求圆锥的母线长.
15．一个圆台的母线长为 ，两底面面积分别为 和 ．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
