文档内容
第九章 统计
9.1.2 分层随机抽样
一、基础巩固
1．从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的
某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( )
A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．各种方法均可
2．如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（
）
A．12 B．6 C．4 D．3
3．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查.②报告厅有25排，每排有
40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.③
某中学共有360名教职工，其中一般教师280名，行政人员55名，后勤人员25名，为了了解教职工对学
校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是（ ）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
4．如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢数学的频率．
已知该年级男生女生各500名（所有学生都参加了调查），现从所有喜欢数学的同学中按分层抽样的方式
抽取32人，则抽取的男生人数为A．16 B．32 C．24 D．8
5．某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：
不喜欢 喜欢
男性青年观众 30 10
女性青年观众 30 50
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”
的人中抽取了6人，则 （ ）
A．12 B．16 C．24 D．32
6．某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进
行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（ ）
A．16 B．14 C．28 D．12
7．某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区
1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（
）
城市 农村
有电脑 360户 450户
无电脑 40户 150户
A． 万户 B． 万户 C． 万户 D． 万户
8．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层随机抽样的方法从两个班抽出16人参加
军训表演，则两班分别被抽取的人数是（ ）
A．8，8 B．10，6 C．9，7 D．12，4
9．我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名
学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ）A．高一学生被抽到的概率最大
B．高二学生被抽到的概率最大
C．高三学生被抽到的概率最大
D．每名学生被抽到的概率相等
10．某校共有学生3 000名,各年级男、女生人数如表所示,已知高一、高二年级共有男生1 120人,现用分层
抽样的方法在全校抽取60名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为( )
高一年级 高二年级 高三年级
女生 456 424 y
男生 644 x z
A．16 B．18 C．20 D．24
11．某公司生产 ， ， 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 ，为检验该公司的产品质量，
用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本，若样本中 种型号的轿车比 种型号的轿车少8辆，则
（ ）
A．96 B．72 C．48 D．36
12．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取 名学生进行调查，则抽取的高中生人
数为( )
A． B． C． D．
二、拓展提升
13．在某市高三教学质量检测中，全市共有 名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生
人数为 人，非示范性高中参加考试学生人数为 人.现从所有参加考试的学生中随机抽取 人，
作检测成绩数据分析.（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据 人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的
平均分；
14．某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该
品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
车型 A型 B型 C型
频数 20 40 40
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访．
（1）求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目；
（2）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于
80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：
优秀 合格 合计
男司机 10 38 48
女司机 25 27 52
合计 35 65 100
问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系？请说明原因．
（参考公式： ）
附表：
0.100 0.050 0.010 0.001K 2.706 3.841 6.635 10.828
15．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会
中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.
