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随机抽样 练习
1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.
为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校
高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情祝，记作②.那么完成上述两项
调查应采用的抽样方法是( )
A.①用简单随机抽样法，②用分层随机抽样法
B.①用简单随机抽样法，②用简单随机抽样法
C.①用分层随机抽样法，②用简单随机抽样法
D.①用分层随机抽样法，②用分层随机抽样法
2.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的
方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )
A.30 B.25 C.20 D.15
3.为了掌握你所在地区本年度空气质量变化的情况，最适宜的收集数据的方法是( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据
4.某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为 .根据分层随机抽样（样
本量按比例分配）的方法，调查了该地区1000户居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，
那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为( )
城市 农村
有电脑 360户 450户
无电脑 40户 150户
A.1.5万户 B.4.5万户 C.1.76万户 D.0.27万户
5.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 ，现按型号用分层随机
抽样的方法随机抽取容量为n的样本.若抽到24件乙型号产品，则n等于( )
A.80 B.70 C.60 D.50
6.某社会学专业的大学生为调查某村庄372户，共1511位村民的年龄情况，从该村档案室
中抽查掌握了200位村民的基本信息.关于调查目的，下列说法正确的是( )
A.1511位村民是总体
B.该村的每位村民是个体
C.被抽到的200位村民是样本
D.本次抽查获得了200个样本的观测数据
7.某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，
则样本容量是( )
A.30 B.25 C.750 D.10800
8.我国古代数学有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千
九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣( )。A.104人 B.108人 C.112人 D.120人
9.某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…38，39．现要从中选出5
个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零
件编号是（ ）
A．36 B．16 C．11 D．14
10.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本.某中学共有学生
2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人， 则该校共有女生
( )
A.1030人 B.97人
C.950人 D.970人
11.某市为了调研全市10800名高一学生期中考试的答题习惯，共轴取25袋答题卡，每袋都
装有30份答题卡，则本次抽样的样本量是________________.
12.对于下列抽样方法：
①运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；
②从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；
③某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；
④为了保证食品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回，再拿一个检查，
反复5次，拿了5个月饼进行检查.
其中，属于简单随机抽样的是_________.(把正确的序号都填上)
13.一工厂生产了16800件某种产品，它们分别来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品
的质量，决定采用分层随机抽样（按比例分配样本量）的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙
3条生产线抽取的产品个数分别是a，b，c，且 ，则乙生产线生产了__________
件产品.
14.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，
为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层随机抽样的方
法，抽取的中型商店数有_________家.
15.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？
(1)从8台彩电中抽取2台进行质量检验.
(2)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为
了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个样本量为100的样本.答案解析
1.答案：C
解析：对于①， 社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差
别明显， 要从中抽一个样本量是100的样本应该用分层随机抽样法；对于②，由于样本
量不大，且抽取的人数较少，故采用简单随机抽样法.故选C.
2.答案：C
解析：抽样比是 ，则样本中松树苗的数量为 .
3.答案：C
解析：空气质量变化的情况很难被人控制，且会随着时间的变化而变化，只能利用专业测
量设备，通过长久的持续观察获取观测数据.如果该地区有专门的空气质量检测记录机构，
并对公众开放数据查询，则可在下一年度通过查询获得本年度的空气质量变化情况.故选C.
4.答案：A
解析： 在1000户住户中，农村住户无电脑的有150户， 在所有居民中农村无电脑的住
户约占 ， 估计该地区衣村住户中无电脑的总户数约为 .故选A.
5.答案：A
解析：因为 ，所以 .故选A.
6.答案：D
解析：本题抽样的调查目的是该村庄村民的年龄情况，总体是1511位村民的年龄；个体是
每位村民的年龄；样本是200位村民的年龄；样本容量为200，即抽查获取了200个样本的
观测数据.故选D.
7.答案：C
解析：样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是 .
8.答案：B
解析：由题意可得北乡遣 （人）。
9.答案：C
解析：利用随机数表，从第一行第3列开始，由左至由一次读取，
即47开始读取，在编号范围内的提取出来，可得 ，
则选出来的第5个零件编号是11.
10.答案：D
解析：∵样本容量为200，样本中女生比男生少6人，
∴样本中女生有97人，又分层抽样的抽样比为 ，
∴总体中女生有970人，故选D.
11.答案：750
解析：样本量指样本中包含的个体数，所以本次抽样的样本量是 .
12.答案：①②④
解析：对于②，一次性拿出3个来检验质量，等价于“逐个”抽取3次；
对于③，指定其中成绩优异的2名学生，不满足等可能抽样的要求；
对于④，是有放回简单随机抽样.
13.答案：5600
解析：设甲、乙、丙3条生产线各生产了 ， ， 件产品，则 ，即
.因为 ，所以
所以 .
14.答案：5
解析：抽样比等于 ，由于中型商店有75家，应抽取的中型商店数为 .
15.答案：(1)抽签法.
(2)分层随机抽样法.
解析：(1)总体容量为8，样本量为2，因此选择抽签法进行样本的抽取.
(2)总体由差异明显的四部分组成，因此可采用分层随机抽样法.
