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格致课堂
9.1.2 分层随机抽样
（用时45分钟）
基础巩固
1．从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生
的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（
）
A．抽签法 B．按性别分层随机抽样 C．按学段分层随机抽样 D．随机数法
2．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现
采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为（ ）
A．5、10、15 B．3、9、18 C．3、10、17 D．5、9、16
3．某学院 三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方
祛抽取一个容量为120的样本,已知该学院的 专业有380名学生, 专业有420名学生，则在该学院的
专业应抽取的学生人数为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
4．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则
40岁以下年龄段应抽取( )
A．10人 B．15人 C．20人 D．25人
5．某房地产公司为了解小区业主对户型结构——平层与复式结构的满意度，采取分层随机抽样方式对华
润中央公园小区的业主进行问卷调查.20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8，30位已购买复式户型
的业主满意度平均分为9，用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为（ ）
A．8.4 B．8.5 C．8.6 D．8.7
6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销
售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型
销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项
调查宜采用的抽样方法分别为_____.格致课堂
7．甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行
检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.
8．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.
（1）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；
（2）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个.
能力提升
9．某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6:5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的
n
方法抽取一个样本容量为 的样本，若样本中男生比女生多12人，则n=（ ）
10
A．990 B．1320 C．1430 D．1560
10．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题．“今有北乡八千七百五十人，西乡
七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人．则西乡遣___________人”．
11．某公司总体由1000人组成，按收入情况分成两层，第—层（高收入层）20人，第二层（低收入层）
980人.从第一层随机抽取2人，调查上月收入得12000元和16000元；从第二层随机抽取8人，上月收入
分别为2200元、2300元、1800元、3200元、4000元、3400元、2800元及3600元.如何来估计这月1000
人的月收入？
素养达成
12．某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：
人数 管理 技术开发 营销 生产 共计
老年 40 40 40 80 200
中年 80 120 160 240 600
青年 40 160 280 720 1 200
小计 160 320 480 1 040 2 000
（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
（3）若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？
