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格致课堂
10.3.1 频率的稳定性
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．任何事件的概率总是在（0，1）之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
2．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表
分数
段
人数 2 5 6 8 12 6 4 2
那么分数在 中的频率约是（精确到0.01）（ ）
A．0.18 B．0.47 C．0.50 D．0.38
3．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，
那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
A．0.45，0.45 B．0.5，0.5 C．0.5，0.45 D．0.45，0.5
4．根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，
若已知该校学生总人数为1200，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（ ）
A．460 B．480 C．不少于480 D．不多于480
5．（多选题）给出下列四个命题,其中正确的命题有( )
A．做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上的概率是
B．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率
C．抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是
D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率
6．（多选题）某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲､乙､丙､丁四种商品的情况,整理成如下统计
表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.格致课堂
顾客人数 商品 甲 乙 丙 丁
100 √ × √ √
217 × √ × √
200 √ √ √ ×
300 √ × √ ×
85 √ × × ×
98 × √ × ×
根据表中数据,下列结论正确的是( )
A．顾客购买乙商品的概率最大
B．顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2
C．顾客在甲､乙､丙､丁中同时购买3种商品的概率约为0.3
D．顾客仅购买1种商品的概率不大于0.3
二、填空题
7．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000辆汽车的信息,时间是从某年的5月
1日到下一年的4月30日,发现共有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近
似为_______.
8．对某批产品进行抽样检查，数据如下，根据表中的数据，如果要从该批产品中抽到950件合格品，则大
约需要抽查_________件产品.
抽查件数 50 100 200 300 500
合格件数 47 92 192 285 475
9．下列说法：
①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；
②百分率是频率，但不是概率；
③频率是不能脱离试验次数 的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
其中正确的是______________.
10．为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的 情况，调查部门在该校进行了如下的随机调
查，向被调查者提出两个问题：
⑴你的学号是奇数吗？⑵在过路口时你是否闯过红灯？格致课堂
要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．
被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人
知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答
了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是__________
三、解答题
11．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力出了10个智力题，每个题10分，然后做了统
计，下表是统计结果：
贫困地区
参加测试的人数 30 50 100 200 500 800
得60分以上的人数 16 27 52 104 256 402
得60分以上的频率
发达地区
参加测试的人数 30 50 100 200 500 800
得60分以上的人数 17 29 56 111 276 440
得60分以上的频率
（1）利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率（结果精确到0.001）；
（2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率.
12．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000根，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：h）进行了
统计，统计结果如表所示：
分组
频数 48 121 208 223
频率
分组
频数 193 165 42
频率
（1）将各组的频率填入表中；格致课堂
（2）根据上述统计结果，估计该种型号灯管的使用寿命不足1500 h的概率.
