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格致课堂
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
（用时45分钟）
基础巩固
1．一组数据的方差为 ，平均数为 ，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平
均数分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
2．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如
图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为
A．10万元 B．12万元
C．15万元 D．30万元
3．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个
最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名
著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼
梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学
生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A． B． C． D．
5．AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量
为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为
201,则下列叙述不正确的是( )格致课堂
A．这12天中有6天空气质量为“优良”
B．这12天中空气质量最好的是4月9日
C．这12天的AQI指数值的中位数是90
D．从4日到9日,空气质量越来越好
6．甲､乙两套设备生产的同类型产品共48000件,采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本
进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.
7．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为
作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为
.
8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下；分别求这17名运动员的成绩的
众数、中位数、平均数（保留到小数点后两位），并分析这些数据的含义.
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
能力提升
9．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图
如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（ ）
A．73.3，75，72 B．73.3，80，73
C．70，70，76 D．70，75，75
10．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核格致课堂
实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，
被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s，则s与s 的大小关系为_____________.
1 1
11．甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．
(1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图和(1)中的计算结果，对两人的训练成绩作出评价．
素养达成
12．为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用
“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执
行非夏季标准如下：
第一档 第二档 第三档
每户每月用电量
[0，200] (200，400] (400，＋∞)
(单位：度)
电价(单位：元/度) 0.61 0.66 0.91
例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费410×0.65＝266.5(元)，若采用阶梯
电价收费标准，应交电费200×0.61＋(400－200)×0.66＋(410－400)×0.91＝263.1(元)．
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市 100户居民的11月用电量，工
作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量(单位：度)为88、268、
370、140、440、420、520、320、230、380.
组别 月用电量 频数统计 频数 频率
① [0，100]
② (100，200]
③ (200，300]格致课堂
④ (300，400]
⑤ (400，500]
⑥ (500，600]
合计
(1)完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表)；
(3)设某用户11月用电量为x度(x∈N)，按照合表电价收费标准应交y 元，按照阶梯电价收费标准应交
1
y 元，请用x表示y 和y ，并求当y≤y 时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否
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给不低于75%的用户带来实惠？
