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格致课堂
9.2.2 总体百分位数的估计
一、选择题
1．观察下图所示的统计图，下列结论正确的是( )
A．甲校女生比乙校女生多 B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生少 D．甲、乙两校女生人数无法比较
【答案】D
【解析】选D.图中数据只是百分比，甲、乙两个学校的学生总数不知道，因此男生与女生的具体人数也无
法得知．
2.据报道，去年某咨询公司对1 500个家庭进行了关于奶粉市场的调查，下图是关于每月购买奶粉袋数的有
关数据，则每月购买1袋奶粉的比率同每月购买2袋奶粉的比率合计为( )
A．79.9% B．70.9% C．38.8% D．32.1%
【答案】B
【解析】根据折线图，每月购买1袋奶粉和每月购买2袋奶粉的比率分别为38.8%和32.1%，
故所求为38.8%＋32.1%＝70.9%.
3．某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图
2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（ ）格致课堂
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由图 知，水、电支出占水、电、交通支出的比例为 ，
由图 知，水、电、交通支出占学校一个学期总开支的比例为 ，
因此，该学期的水电费开支占总开支的百分比为 ，故选：B。
4．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内
的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为
3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是（ ）
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
【答案】B
【解析】数据3，4，5，5，6，7，7，8，9，10共10个，且 ，所以 分位数是第
8个数，为8.故选：B.
5．（多选题） 年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重
大突发公共卫生事件一级响应，全国人心抗击疫情.下图表示 月 日至 月 日我国新型冠状病毒肺炎单
日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述正确的是（ ）
A． 月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势
B．随着全国医疗救治力度逐渐加大， 月下旬单日治愈人数超过确诊人数格致课堂
C． 月 日至 月 日新增确诊人数波动最大
D．我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在 月 日左右达到峰值
【答案】ABC
【解析】对于A选项，由图象可知， 月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势，A选项正确；
对于B选项，由图象可知，随着全国医疗救治力度逐渐加大， 月下旬单日治愈人数超过确诊人数，B选
项正确；对于C选项，由图象可知， 月 日至 月 日新增确诊人数波动最大，C选项正确；
对于D选项，在 月 日及以前，我国新型冠状病毒肺炎新增确诊人数大于新增治愈人数，我国新型冠状
病毒肺炎累计确诊人数不在 月 日左右达到峰值，D选项错误.
6．（多选题）为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取 名学生，收集了他们一年内的课外阅
读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
下面有四个推断：
A.这 名学生阅读量的平均数可能是 本；
B.这 名学生阅读量的 分位数在区间 内；
C.这 名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间 内；格致课堂
D.这 名学生中的初中生阅读量的 分位数可能在区间 内.
所有合理推断的序号是( )
【答案】BCD
【解析】在A中，由学生类别阅读量中男生和女生人均阅读量知，这200名学生的平均阅读量在区间
内，故错误；在B中， ，阅读量在 的人数有
人，在 的人数有62人，所以这200名学生阅读量的75%分位数在
区间 内，故正确；在C中，设在区间 内的初中生人数为 ，则 ，
当 时，初中生总人数为116人， ，此时区间 有25人，区间 有36人，所以
中位数在 内，当 时，初中生总人数为131人， ，区间 有 人，
区间 有36人，所以中位数在 内，当区间 人数去最小和最大，中位数都在
内，所以这 名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间 内，故正确；在中D，设在区间
内的初中生人数为 ，则 ，
当 时，初中生总人数为116人， ，
此时区间 有25人，区间 有36人，所以25%分位数在 内，
当 时，初中生总人数为131人， ，
区间 有 人，所以25%分位数在 内，格致课堂
所以这 名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间 内，故正确；
故答案为：BCD
二、填空题
7．对某自行车赛手在相同条件下进行了12次测试，测得其最大速度（单位： ）的数据如下：27，
38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36，则他的最大速度的第一四分位数是
【答案】29.5
【解析】数据从小到大排列为： ， ，
故最大速度的第一四分位数是 .
8．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结
果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为______h.
【答案】6.4
【解析】法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为5.5×0.1×50
＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为
320÷50＝6.4(h)．
法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．
9. 求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位数为 ；90%分位数为 ．
【答案】2.5；9.
【解析】因为数据个数为10，而且10×25%＝2.5，10×90%＝9.所以该组数据的25%分位数为x ＝3，75%
3
分位数为x＝8，90%分位数为＝＝9.5.
8
10．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生3000人，根据统计图计算
该校共捐款________元.格致课堂
【答案】37770
【解析】根据统计图,得
高一人数为 ,捐款 （元）；
高二人数为 ,捐款 （元）
高三人数为 ,捐款 （元）
所以该校学生共捐款. （元）
三、解答题
11.现有甲、乙两组数据如下表所示．
序
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
号
甲
1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 10 10 12 13 13
组
乙
0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 10 14 14 14 14 15
组
试求甲、乙两组数的25%分位数与75%分位数．
【解析】因为数据个数为20，而且20×25%＝5，20×75%＝15.
因此，甲组数的25%分位数为＝＝2.5；
甲组数的75%分位数为＝＝9.5.
乙组数的25%分位数为＝＝1，乙组的75%分位数为＝＝12.
12．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参
加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1-1.5小时，C，0.5-1小时，D，0.5
小时以下．图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解
答以下问题：格致课堂
（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将 对应的部分补充完整．
（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
【解析】（1）从题图中知，选A的共60人，占总人数的百分比为 ，所以总人数为 ，
即本次一共调查了200名学生．
（2）被调查的学生中，选B的有 （人），补充完整的条形统计图如图所示．
（3） ，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下．
