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格致课堂
9.2.1 总体取值规律的估计
第1课时 频率分布直方图
（用时45分钟）
基础巩固
1．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
20025 7457
应聘人数 215830 154676 65280
0 0
行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
10293 7651
招聘人数 124620 89115 70436
5 6
若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势
一定是（ ）
A．计算机行业好于化工行业 B．建筑行业好于物流行业
C．机械行业最紧张 D．营销行业比贸易行业紧张
2．在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：
分
组
频
1 2 6 7 3 1
数
分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（ ）
A．10% B．20% C．30% D．40%
3．某工厂对一批元件进行抽样检测.经检测，抽出的元件的长度（单位：mm）全部介于93至105之间.将
抽出的元件的长度以2为组距分成6组： ， ， ， ， ，
，得到如图所示的频率分布直方图.若长度在 内的元件为合格品，根据频率分布直方图，格致课堂
估计这批元件的合格率是（ ）
A．80% B．90% C．20% D．85.5%
4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70),
[70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此
估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588 B．480 C．450 D．120
5．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为 的样本，其频率分布直方图如图所
示，其中支出在 的同学有 人，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人
数是________．格致课堂
7．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数
为20，则a的估计值是__________.
8．调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm）如下：
171 163 163 166 166 168 168 160 168 165
171 169 167 169 151 168 170 168 160 174
165 168 174 159 167 156 157 164 169 180
176 157 162 161 158 164 163 163 167 161
（1）作出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图.
能力提升
9．某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生称其体重（单位：kg），将所得数据
整理后画出了频率分布直方图如图所示，体重在 内适合跑步训练，体重在 内适合跳远训
练，体重在 内适合投掷训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的人数之比
为（ ）格致课堂
A．4：3：1 B．5：3：1
C．5：3：2 D．3：2：1
10．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽
取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计.若下面是尚未完成并有局部污损
的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），则 的值为______ .
分组 频数 频率
8 0.16
■
20 0.40
■ 0.08
2
合计 ■ 1
11．某家庭记录了未使用节水龙头 天的日用水量数据（单位： ）和使用了节水龙头 天的日用水格致课堂
量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头 天的日用水量频数分布表
日用水
量
频数
使用了节水龙头 天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头 天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 天计算，同一组中的数据以这组数
据所在区间中点的值作代表．）
素养达成
12．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，
拟确定一个合理的月用水量标准 （吨）、一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超出 的部
分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），格致课堂
将数据按照 , 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中 的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使 的居民每月的用水量不超过标准 （吨），估计 的值，并说明理由.
