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格致课堂
6.4.3 余弦定理、正弦定理
第2课时 正弦定理
一、选择题
1．在 中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长是
A． B． C． D．
2．在 中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a＝ ，b＝3，B＝60°，则A=
A．45° B．45°或135° C．135° D．60°或120°
3． 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ＝ ，b＝ ，则a =
A．3 B． C． D．
4．在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则角 为
（ ）
A． B． C． D．
5.（多选题）以下关于正弦定理或其变形正确的有( )
A．在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C
B．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b
C．在△ABC中，若sin A＞sin B，则A ＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立
D．在△ABC中，＝
6.（多选题）.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）
A．b＝7，c＝3，C＝30° B．b＝5，c＝4，B＝45°
C．a＝6，b＝3 ，B＝60° D．a＝20，b＝30，A＝30°
二、填空题
7．在 中，若B＝30°，AB＝2 ，AC＝2，则 的周长为______________．格致课堂
8．在三角形ABC中，若C=3B，则 的取值范围是
9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，B＝2A，cos A＝，则b＝________．
10．在△ABC中，若B＝，b＝a，则A= ，C＝________．
三、解答题
11.(2019·浙江温州月考)在△ABC中，A＝30°，C＝45°，c＝，求a，b及cos B.
12.如图所示，AB⊥BC，CD＝33，∠ACB＝30°，∠BCD＝75°，∠BDC＝45°，求AB的长．
