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第六章 平面几何及其应用
6.4.3 余弦定理、正弦定理
一、基础巩固
1．在 中，下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在 中，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．在 中，若 ， ，则 外接圆的半径为（ ）
A．6 B． C．3 D．
4．在 中， ， ， 是角 ， ， 所对的边，且 ， ， ，则 等于（
）
A．60° B．120° C．60°或120° D．135°
5．若在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ， ，则 （
）
A． 或 B．
C． D．以上都不对6． 的三边满足 ，则 的最大内角为（ ）
A． B． C． D．
7． 的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 ， ， 的面积为2，则
（ ）
A． B． 或 C． D． 或
8．在 中， ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．在锐角 中，角A、B所对的边长分别为a、b，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
10．(多选)对于 ，有如下命题，其中正确的有（ ）
A．若 ，则 是等腰三角形
B．若 是锐角三角形，则不等式 恒成立
C．若 ，则 为钝角三角形
D．若 ， ， ，则 的面积为 或
11．(多选)在 中，内角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值是 B． 的最大值是
C． 的最小值是 D． 的最小值是
12．(多选)如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB，
，c=2， 则下列结论正确的有（ ）
A． B．BD=2
C． D．△CBD的面积为
二、拓展提升
13．已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求 的值；
（3）若 ， ，求边a的值.
14．在 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若 ，试判断 的形状．15．在① ，② ;③ 这三个条件中任选一个，
补充在下面问题中，并做答.
问题:已知 的内角 的对边分别为 ，________，角 的平分线交 于点
，求 的长.
(注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)
