8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_必修2_02.同步练习_同步练习（第三套）_8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系新教材

第八章 立体几何初步 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 一、基础巩固 1．若直线 平面 ，直线 ，则（ ） A． B． 与 异面 C． 与 相交 D． 与 没有公共点 2．空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 3．已知直线l和平面α，若 ， ，则过点P且平行于l的直线（ ） A．只有一条，不在平面α内 B．只有一条，且在平面α内 C．有无数条，一定在平面α内 D．有无数条，一定不在平面α内 4．如图，在直三棱柱 中，D为 的中点， ， ，则异 面直线BD与AC所成的角为（ ）A． B． C． D． 5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．如图，AB C —ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D、F 分别是AB 、AC 的中点，若 1 1 1 1 1 1 1 1 1 BC=CA=CC ，则BD 与AF 所成角的余弦值是（ ） 1 1 1 A． B． C． D． 7．已知平面 平面 ， ，点 ， ，直线 ，直线 ，直线 ， ，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知三条互不相同的直线 和三个互不相同的平面 ，现给出下列三个命题： ①若 与 为异面直线， ，则 ；②若 ， ，则 ； ③若 ，则 . 其中真命题的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 9．在正三棱柱 中，若 ，则 与 所成角的大小为（ ） A． B． C． D． 10．如果直线 平面 ，那么直线 与平面 内的（ ） A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交 l m n   11.若 ､ ､ 是互不相同的空间直线， ､ 是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是（ ） // l  n l//n  l  l  A．若 ， ， ，则 B．若 ， ，则 l n mn l//m l  l//  C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 ABCD－ABC D AB，BC 12.如图所示，在正方体 1 1 1 1中，E，F分别是 1 1的中点．有下列结论，其中正确的 是（ ） BB BCC B A． EF 与 1垂直 B． EF 与平面 1 1垂直 C． EF 与 C 1 D 所成的角为45° D． EF // 平面 A 1 B 1 C 1 D 1 二、拓展提升13．如图，在正方体 中，E，F， ， 分别为棱AD，AB， ， 的中点.求证： . A △BCD E F BC AD 14．如图所示， 是 所在平面外的一点， ， 分别是 ， 的中点. EF ABC （1）判断直线 与平面 的位置关系. （2）判断直线EF 与直线BD的位置关系. AC  BD AC  BD EF BD （3）若 ， ，求 与 所成的角. ABCABC 15．在直三棱柱 1 1 1中，∠ABC=90°，AB=BC=1.BC （1）求异面直线 1 1与AC所成角的大小； AC A （2）若直线 1 与平面ABC所成角为45°，求三棱锥 1—ABC的体积.