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2022年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多
选、错选，均不给分）
1．计算9+（﹣3）的结果是（ ）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
2．某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实
践小组有（ ）
A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
4．化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（ ）
A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b
5．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从
第1页（共8页）中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣9
7．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t
分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，AB，AC是 O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE
＝130°，则∠BO⊙C的度数为（ ）
A．95° B．100° C．105° D．130°
9．已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，下列选
项正确的是（ ）
A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜c
C．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF
第2页（共8页）于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM
的面积之比为5，CE＝ + ，则CH的长为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：m2﹣n2＝ ．
12．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树
株．
13．计算： + ＝ ．
14．若扇形的圆心角为120°，半径为 ，则它的弧长为 ．
15．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH
和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上．若
第3页（共8页）AE＝3BE，则MN的长为 ．
16．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的
正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成
线段CD，测得MC＝8.5m，CD＝13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则点
O，M之间的距离等于 米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米．
三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算： +（﹣3）2+3﹣2﹣|﹣ |．
（2）解不等式9x﹣2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．
18．如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．
（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个
单位后的图形．
（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形
绕点P旋转180°后的图形．
第4页（共8页）19．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由
图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．
分组信息
A组：5＜x≤10
B组：10＜x≤15
C组：15＜x≤20
D组：20＜x≤25
E组：25＜x≤30
注：x（分钟）为午餐时间！
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
组别 划记 频数
A 2
B 4
C
D
E
合计 20
（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．
（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20
分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
20．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．
（1）求证：∠EBD＝∠EDB．
（2）当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．
第5页（共8页）21．已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，﹣2）．
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围．
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的
延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．
（2）当AD＝5，tan∠EDC＝ 时，求FG的长．
第6页（共8页）23．根据以下素材，探索完成任务．
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1 图1中有一座拱
桥，图2是其抛
物线形桥拱的示
意图，某时测得
水面宽20m，拱
顶离水面5m．据
调查，该河段水
位在此基础上再
涨1.8m达到最
高．
素材2 为迎佳节，拟在图1桥洞前面的
桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图
3．为了安全，灯笼底部距离水面
不小于1m；为了实效，相邻两盏
灯笼悬挂点的水平间距均为
1.6m；为了美观，要求在符合条件
处都挂上灯笼，且挂满后成轴对
称分布．
问题解决
任务1 确定桥拱 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
形状
任务2 探究悬挂 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的
范围 最小值和横坐标的取值范围．
任务3 拟定设计 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，
方案 求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．
24．如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BE⊥CD，交CD
延长线于点E，交半圆于点F，已知BC＝5，BE＝3，点P，Q分别在线段AB，BE上（不与端
点重合），且满足 ＝ ．设BQ＝x，CP＝y．
（1）求半圆O的半径．
（2）求y关于x的函数表达式．
（3）如图2，过点P作PR⊥CE于点R，连结PQ，RQ．
①当△PQR为直角三角形时，求x的值．
②作点F关于QR的对称点F′，当点F′落在BC上时，求 的值．
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