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第七章 复数
7.2.1 复数的加减运算及其几何意义
一、基础巩固
1．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是 ，那么这个正方形的第四个
顶点对应的复数为（ ）．
A． B． C． D．
2．复数 等于（ ）
A． B． C．i D．-i
3．若复数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．如图，在复平面内，若复数 ， 对应的向量分别是 ， ，则复数 所对应的点位
于（ ）A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．复数 的模为( )
A． B． C． D．
6．若复数z满足 ，则
A． B． C． D．
7．已知复数 的实部为 ，i为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位
于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．设i为虚数单位，复数 ， ，则 在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．若 ， ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ，且 ， （ 是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么 ，
的值分别是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，11．（多选） 表示( )
A．点 与点 之间的距离 B．点 与点 之间的距离
C．点 到原点的距离 D．坐标为 的向量的模
12．（多选）已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（ ）
A．若复数z满足 ，则复数z对应的点在以 为圆心， 为半径的圆上
B．若复数z满足 ，则复数
C．复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模
D．复数 对应的向量为 ，复数 对应的向量为 ，若 ，则
二、拓展提升
13．计算：（1） ；
（2） ；
（3） .
14．求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
（1） ；
（2） .
15．已知复数 ， 满足 ， ，求 ， 值．
