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格致课堂
9.2.3 总体集中趋势的估计
一、选择题
1． 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数
为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）.
A． B． C． D．
2．期中考试以后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来
的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
3．若数据 、 、 、 的平均数为 ，则数据 、 、 、 的平均数为（ ）
A． B． C． D．
4．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在
[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率
分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁
5．（多选题）在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若
同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（ ）格致课堂
A．成绩在 分的考生人数最多
B．不及格的考生人数为1000
C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分
D．考生竞赛成绩的中位数为75分
6．（多选题）下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数
所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（
）
A．甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数
B．甲同学的成绩的中位数在115到120之间
C．甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差
D．甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数
二、填空题格致课堂
7．某人 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 、 、 、 、 ．已知这组数据的平均数为
，则 的值为_____．
8．某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，
算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是
分．
9．已知一组数据为 ，5，7，X，11，且这组数据的众数为5，那么这组数据的中位数是________.
10．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量得到频率分布直
方图如图，则
（1）这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为________.
（2）这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为________.
三、解答题
11．某班主任利用周末时间对该班级 年最后一次月考的语文作文分数进行统计，发现分数都位于
之间，现将所有分数情况分为 、 、 、 、 、 、
共七组，其频率分布直方图如图所示，已知 .格致课堂
（1）求频率分布直方图中 、 的值；
（2）求该班级这次月考语文作文分数的平均数和中位数.（每组数据用该组区间中点值作为代表）
12．为了解某城市居民的月平均用电量情况，随机抽查了该城市100户居民的月平均用电量（单位：度），
得到频率分布直方图（如图所示）.数据的分组依次为 、 、 、 、
、 、 .
（1）求频率分布直方图中 的值；
（2）求该城市所有居民月平均用电量的众数和中位数的估计值；
（3）在月平均用电量为 的四组用户中，采用分层抽样的方法抽取 户居民，则应从月用电量
在 居民中抽取多少户？
