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格致课堂
9.2.2 总体百分数的估计
（用时45分钟）
基础巩固
1．对于考试成绩的统计，如果你的成绩处在第95的百分位数上，以下说法正确的是( )
A．你得了95分
B．你答对了95%的试题
C．95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数
D．你排名在第95名
2．某校调查某班30名同学所穿的鞋的尺码如下表所示：
码号 33 34 35 36 37
人数 7 6 14 1 2
则这组数据的25%分位数是( )
A．33 B．34 C．35 D．36
3．某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，
[40,60)，[60,80)，[80,100]．估计本班学生的消防安全知识成绩的第90百分位数是( )
A．93 B．80
C．90 D．95
4．已知一组数据：125,121,123,125,127,129,125,128,130,129,126,124,125,127,126.则这组数据的第25百分位
数和第80百分位数分别是( )
A．125 128 B．124 128
C．125 129 D．125 128.5
5．如图所示是一样本的频率分布直方图，样本数据共分3组，分别为[5,10)，[10,15)，[15,20]．格致课堂
估计样本数据的第60百分位数是( )
A．14 B．15
C．16 D．17
6．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及
频数分布表.
组合 分组 频数
1 [0,2) 6
2 [2,4) 8
3 [4,6) 17
4 [6,8) 22
5 [8,10) 25
6 [10,12) 12
7 [12,14) 6
8 [14,16) 2
9 [16,18] 2
合计 100
估计本校学生的一周课外阅读时间的第90百分位数________．
7 ． 从 某 城 市 随 机 抽 取 14 台 自 动 售 货 机 ， 对 其 销 售 额 进 行 统 计 ， 数 据 如 下 ：
8,8,10,12,22,23,20,23,32,34,31,34,42,43.则这14台自动售货机的销售额的第50百分位数分别为________.
8．山东省教育厅为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩
(单位：分)，将数据分成了11组，制成了如图所示的频率分布表：
分组 频数 频率
[80,85) 1 0.01
[85,90) 2 0.02
[90,95) 4 0.04
[95,100) 14 0.14
[100,105) 24 0.24
[105,110) 15 0.15
[110,115) 12 0.12
[115,120) 9 0.09格致课堂
[120,125) 11 0.11
[125,130) 6 0.06
[130,135] 2 0.02
合计 100 1
(1)求样本数据的第60,80百分位数．
(2)估计2019年高考考生的数学成绩的90%分位数．
能力提升
9．从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下(单位：cm)，
152,155,158, 164, 164, 165, 165, 165, 166, 167, 168, 168, 169, 170, 170, 170, 171，x, 174, 175.若样本数据
的第90百分位数是173，则x的值为( )
A．171 B．172
C．173 D．174
10．某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a(a为整数)即为优秀，如果优
秀的人数为20人，则a的估计值是________．
11．有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；
[30.5,33.5]，8.
(1)列出样本的频率分布表(含累计频率)．
(2)画出频率分布直方图．
(3)根据频率分布表的累计频率估计样本的90%分位数．
素养达成
12. 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电
量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千格致课堂
瓦时收费，超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费．
(1)求某户居民用电费用y(单位：元)关于月用电量x(单位：千瓦时)的函数解析式．
(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到
如图所示的频率分布直方图．若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占80%，求a，b的
值．
(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的75%分位数．
