文档内容
格致课堂
10.1.1 有限样本空间与随机事件
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法 题号
随机事件的理解 1,3,5,6,7,8
样本空间 2,4,9,10,11,12
基础巩固
1．下列现象:①连续两次抛掷同一骰子，两次都出现2点；②走到十字路口，遇到红灯；③异性电荷相互
吸引；④抛一石块，下落.其中是随机现象的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】由随机现象的概念可知①②是随机现象，③④是确定性现象.
故选：B.
2．为了丰富高学生的课外生活，某校要组建数学､计算机､航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，
则包含的样本点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】由题意可得，包含的样本点有“数学与计算机”、“数学与航空模型”、“计算机与航空模型”，共3
个.
故选：C.
3．在1，2，3，…，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是（
）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均有可能
【答案】A
【解析】从1，2，3，…，10这十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字和的最小值为
，
∴事件“这三个数字的和大于5”一定会发生，
∴由必然事件的定义可以得知该事件是必然事件.
故选：A.格致课堂
4．先后抛掷2枚质地均匀的一角､五角的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样
本点的是（ ）
A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上”
C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”
【答案】A
【解析】“至少一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币正面向上”、“一角硬币正面向上，五
角硬币正面向下”、“一角硬币正面向下，五角硬币正面向上”3个样本点，故A正确；
“只有一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币正面向下”、 “一角硬币正面向下，五角硬币
正面向上”2个样本点，故B错误；
“两枚硬币都是正面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币正面向上”1个样本点，故C错误；
“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币正面向下”、 “一角硬币
正面向下，五角硬币正面向上”2个样本点，故D错误.
故选：A.
5．下列事件是随机事件的是（ ）.
①当 时， ；
②当 时， 有解；
③当 时，关于x的方程 在实数集内有解；
④当 时， .
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】C
【解析】①当 时， ,属于必然事件；
②当 时， 有解，属于必然事件；
③当 时，关于x的方程 需要根据a的值确定在实数集内是否有解，属于随机事件；
④当 时，可能有 ，属于随机事件.
故选C.
6．从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是________(填“必然”，“不可能”格致课堂
或“随机”)事件．
【答案】必然
【解析】由题意知该事件为必然事件．
7．①某人射击一次,中靶;②从一副牌中抽到红桃A;③种下一粒种子发芽;④掷一枚骰子,出现6点.其中是随
机现象的是_____.
【答案】①②③④
【解析】根据随机现象的定义知①②③④是随机现象，故填①②③④.
8．某转盘被平均分成10份（如图所示）.
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
问题
（1）设事件 “转出的数字是5”，事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）设事件 “转出的数字是0”，事件B是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（3）设事件 “转出的数字x满足 ， ”，事件C是必然事件、不可能事件还是随机事件？
【答案】（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.
【解析】（1）“转出的数字是5”可能发生，也可能不发生，故事件A是随机事件.
（2） “转出的数字是0”，即 ，不是样本空间 的子集，故事件B是不可能事件.
（3） ，故事件C是必然事件.
能力提升
9．在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名
男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x＝(
)
A．5 B．6 C．3或4 D．5或6
【答案】C格致课堂
【解析】依题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但不少于3人，故x=3或4．
故选C
10．笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本
空间 ___________.
【答案】
【解析】最少需要取3次，最多需要取7次，那么剩余鸡的只数最多4只，最少0只，所以剩余动物的脚
数可能是8，6，4，2，0.
故答案为：
11．连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）
（1）写出这个试验的样本空间及样本点的个数；
（2）写出事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.
【答案】（1）8个，见解析（2）{（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）}.
【解析】（1）这个试验的样本空间 {（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，
反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}，样本点的个数是8.
（2）记事件“恰有两枚正面向上”为事件A，则 {（正，正，反），（正，反，正），（反，正，
正）}.
素养达成
12．从含有两件正品a，a 和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
1 2
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；
(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．
【答案】见解析
【解析】(1)这个试验的样本空间是Ω＝{(a，a)，(a，b)，(a，b)，(a，a)，(b，a)，(b，a)}．
1 2 1 2 2 1 1 2
(2)A＝{(a，b)，(a，b)，(b，a)，(b，a)}．
1 2 1 2
(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a ，a)，(a ，a)，(a ，b)，(a ，a)，(a ，a)，(a ，b)，(b，
1 1 1 2 1 2 1 2 2 2
a)，(b，a)，(b，b)}．
1 2
②A＝{(a，b)，(a，b)，(b，a)，(b，a)}．
1 2 1 2
