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8.5.3 平面与平面平行
第2课时 平面与平面平行的性质
（用时45分钟）
基础巩固
1．已知直线 ，两个不重合的平面 .若 // ， ，则下列四个结论中正确的是（ ）
① 与 内的所有直线平行； ② 与 内的无数条直线平行；
③ 与 内任何一条直线都不垂直； ④ 与 没有公共点.
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
2．设平面 ， ， ， 是 的中点，当点 分别在平面 内运动时，则所有的动
点 （ ）
A．不共面
B．当且仅当 分别在两条直线上移动时才共面
C．当且仅当 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面
D．不论 如何移动，都共面
3．如图，在多面体 中，平面 平面 ，且 ，
则 ( )
A． 平面 B． 平面
C． D．平面 平面格致课堂
4．两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是（ ）
A．两两相互平行
B．两两相交于一点
C．两两相交但不一定交于同一点
D．两两相互平行或交于同一点
5．已知平面α//平面β，P是α,β外一点，过点P的直线m与α,β分别交于点A，C，过点P的直线n与
α,β分别交于点B,D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（ ）
24 12 24 12
A． B． C． 或24 D． 或12
5 5 5 5
6．过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若
PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为_______．
7．如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形 为截面，则四边形 的形状为________.
8．已知 分别是底面为平行四边形的四棱锥 的棱 的中点，平面 与平面
交于 ，求证:
（1） 平面 ；
（2） .
能力提升
9．如图，在棱长均为1的正三棱柱 中， 分别为线段 ， 上的动点，且
平面 ，则这样 的有（ ）格致课堂
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
10．如图，平面α//平面 平面 ，两条异面直线 分别与平面 相交于点 和点 ，
已知 cm， ， ，则 _______.
11．如图，在三棱柱 中，E，F，G分别为 ， ，AB的中点．
求证：平面 平面BEF；
若平面 ，求证：H为BC的中点．
素养达成
12．如图，多面体 中， 、 、 两两垂直，平面 平面 ，平面格致课堂
平面 ， ， .
（1）证明：四边形 是正方形；
（2）判断点 、 、 、 是否共面，并说明理由.
