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格致课堂
8.6.3 平面与平面垂直
第 2 课时 平面与平面垂直的性质
一、选择题
1．设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且 ， （ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．如图所示，在平行四边形 中， ，沿 将 折起，使平面 平面 ，
连接 ，则在四面体 的四个面中，互相垂直的平面的对数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图所示，三棱锥 的底面在平面 内，且 ，平面 平面 ，点
是定点，则动点 的轨迹是（ ）
A．一条线段 B．一条直线 C．一个圆 D．一个圆，但要去掉两个点
4．已知平面 平面 ， ，点 ， ，直线 ，直线 ，直线 ，格致课堂
，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（多选题）给定下列四个命题：
A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
B.若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
C.垂直于同一直线的两条直线相互平行；
D.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
6．（多选题）如图所示，在直角梯形 中， ， 分别是 上的点，
，且 (①).将四边形 沿 折起，连接 (②).在折起
的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A． 平面
B． 四点不可能共面
C．若 ，则平面 平面
D．平面 与平面 可能垂直
二、填空题
7．如图，四面体 中， ，平面 平面 ， ，格致课堂
，则 _______.
8．如图所示， 为空间四点，在 中， ，等边三角形
以 为轴运动，当平面 平面 时， ________.
9．平面 平面 ， ， ， ，直线 （ ， 是两条不同的直线），则直线
与 的位置关系是______.
10．已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，则平面PAB，平面PAD，平面
PCD，平面PBC，平面ABCD中，互相垂直的平面有 对.
三、解答题
11．已知 是 所在平面外的一点，且 平面 ，平面 平面 .求证: .格致课堂
12．如图，三棱锥 中，已知 是等腰直角三角形， ， 是直角三角形，
，平面 平面 .求证：平面 平面 .
