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格致课堂
8.6.2 直线与平面垂直
第1课时 直线与平面垂直的判定
（用时45分钟）
基础巩固
1．已知 和 是两条不同的直线， 和 是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出
的是（ ）
A． ，且 B． ，且
C． ，且 D． ，且
2．如图所示的正方形 中， 分别是 ， 的中点，现沿 ， ， 把这个正方
形折成一个四面体，使 ， ， 重合为点 ，则有（ ）
A． 平面 B． 平面
C． 平面 D． 平面
3．把正方形 沿对角线 折起，当以 四点为顶点的棱锥体积最大时，直线 和平面
所成的角的大小为（ ）
A．90° B．60 C．45° D．30°格致课堂
4．如图，在正方体 中， 是底面 的中心， ， 为垂足，则
与平面 的位置关系是（ ）
A．垂直 B．平行 C．斜交 D．以上都不对
5．在长方体 中， ， 与平面 所成的角为 ，则该长方体的
体积为（ ）
A． B． C． D．
6．一条与平面 相交的线段 ，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段
与平面 所成的角是________.
7．如图，在直三棱柱 中，底面是 为直角的等腰直角三角形， ，
， 是 的中点，点 在线段 上，当 _______时， 平面 .
8．如图，在四面体 中， ， ， ， 分别为 ， 的中点，且
.求证： 平面 .格致课堂
能力提升
9．在正三棱柱 中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为1，则 与侧面 所成角的
大小为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在正方体 中，有下列结论：
①AC//平面 ；② 平面 ；格致课堂
③ 与底面 所成角的正切值是 ；
④ 与 为异面直线.
其中正确结论的序号是______.（把你认为正确的结论的序号都填上）
11．如图，正方形 的边长为2， 与 的交点为 ， 平面 ， ，且
.
（1）求证： 平面 ；
（2）求直线 与平面 所成角的正切值.
素养达成
12．如图，直三棱柱ABC−ABC 中（侧棱与底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA＝ ，D
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是AB 的中点．
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（1）求证：C D⊥平面AABB；
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（2）当点F 在BB 上的什么位置时，AB⊥平面C DF ？并证明你的结论．
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