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格致课堂
6.4.2 向量在物理中的应用举例
一、选择题
1．一物体受到相互垂直的两个力 、 的作用，两力大小都为 ，则两个力的合力的大小为
A． B．0
C． D．
2．已知两个力 的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与 的夹角为60°，那么 的大小为（
）
A． N B．5N
C．10N D． N
3．用力F推动一物体水平运动s m，设F与水平面的夹角为 ，则对物体所做的功为（ ）
A．|F|·s B．F·cos ·s C．F·sin ·s D．|F|·cos ·s
4．已知三个力 同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加
上一个力 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5.（多选题）在水流速度 的自西向东的河中，如果要使船以 的速度从河的南岸垂直
到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（ ）
A．北偏西 B．北偏西 ，格致课堂
30km/h
C． D．
6. （多选题）如图，在重 的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为 ，物体平衡时，
两根绳子拉力的大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图，一个力 作用于小车G，使小车G发生了40米的位移， 的大小为50牛，且与小车的位移方
向的夹角为60°，则 在小车位移方向上的正射影的数量为 牛，力 做的功为 牛米．
8．如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力5N，且两条绳的夹角是120°，则物体G
的重量是 N．
9．若向量OF1＝(1，1)，OF2＝(－3，－2)分别表示两个力F ，F ，则|F ＋F |为 。
1 2 1 2
A． B．2 C． D．
⃗AB
10.已知 =（2，3）作用一物体，使物体从A（2，0）移动到B（4，0），则 = ，力 对物
体作的功为 ．
三、解答题
11．已知两恒力F＝（3,4），F＝（6，－5）作用于同一质点，使之由点A（20,15）移动到点B（7,0）．
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（1）求F，F 分别对质点所做的功；
1 2
（2）求F，F 的合力F对质点所做的功．
1 2
12．如图，用两条同样长的绳子拉一物体，物体受到的重力为G，两绳受到的拉力分别为F、F，夹角为
1 2
θ.
（1）求其中一根绳子受的拉力|F|与G的关系式，用数学观点分析|F|的大小与夹角θ的关系；
1 1
（2）求|F|的最小值；
1
（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求θ的取值范围．
