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格致课堂
6.2.4 向量的数量积
第1课时 向量的数量积的物理背景和数量积
（用时45分钟）
基础巩固
1．下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知向量 满足 ， ，则 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
3．若 ，则三角形ABC必定是（ ）三角形
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角
4．若 ， 和 的夹角为30°，则 在 方向上的投影为（ ）
A．2 B． C． D．4
5．在边长为2的等边三角形 中，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．若 ，且 与 的夹角为 ，则 ________.
7．已知两个单位向量 的夹角为 ，若向量 ，则 _____________.
8．已知 ， 为单位向量，当向量 ， 的夹角 分别等于45°，90°，135°时，求向量 在向量 上
的投影向量．
能力提升
9．已知向量 的夹角为 ，若 ，则 在 方向上的投影为
（ ）格致课堂
A．1 B． C． D．
10．在 中，若 ，则 的值为____________.
11．已知向量 与 的夹角 ，且 ，求：
（1） ；
（2） ；
（3） .
素养达成
12．已知 ， ，当 取最小值时，
（1）求 的值；
（2）若 、 共线且同向，求证： .
