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格致课堂
第六章 平面向量
一、单选题
1．已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 方向上的投影为（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量⃗a=(1，2)，⃗b=(x ，4) ，若向量 ，则x=（ ）
A．2 B．-2 C．8 D．-8
3．已知向量 ，且 ，则
A． B．
C． D．5
4．在四边形ABCD中， ， ， ，那么四边形ABCD的形状是
（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上都不对
5．已知 分别是 的三个内角所对的边，满足 ，则 的形状是（
）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6．已知点 若点 在直线 上，则实数 （ ）
A．－12 B．13 C．－13 D．12
7．设 的内角 所对边的长分别为 , 若 且 的面积为2，则 （ ）
A． B． C． D．
8．已知球 的半径为 ， 、 是球面上的两点，且 ，若点 是球面上任意一点，则
的取值范围是（ ）格致课堂
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列四式中能化简为⃗AD的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知非零向量 ， ， ， 满足 ， ，则以下结论正确的是（ ）
A．若 与 不共线， 与 共线，则
B．若 与 不共线， 与 共线，则
C．存在k，使得 与 不共线， 与 共线
D．不存在k，使得 与 不共线， 与 共线
11．若点D，E，F分别为 的边BC，CA，AB的中点，且 ， ，则下列结论正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
12．在 中，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则 定为等腰三角形
C．若 ，则 定为直角三角形格致课堂
D．若三角形的三边的比是 ，则此三角形的最大角为钝角
三、填空题
13．在ΔABC中，已知三边a,b,c满足b2+a2-c2=√3ab，则∠C= ．
5π
ΔABC A,B,C a,b,c a=3√3,c=2,B= 6 b
14．在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 ＝ ．
15．在平行四边形 中， ，则 __________．
16．若正方形 的边长为1，且 则 .
四、解答题
17．已知向量 、 满足： ， ， .
求：（1）向量 与 的夹角；
（2） .
18．如图所示，平行四边形AOBD中，设向量 ， ，且 ， ，用
表示 、 、 ．
19．已知： 是 的内角， 分别是其对边长，向量
， （1）求角 的大小；
（2）若， ，求 的长.格致课堂
20．已知向量 ，求：
(1) ；(2) 的值．
21．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， .
（1）求 ；
（2）若 的面积为 ， ，求 的周长.
22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量 与向量 共线.
（1）求B；
（2）若 ， ，且⃗AD=2⃗DC，求BD的长度.
