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第六章 平面向量及其应用
6.3.4平面向量数乘运算坐标表示
一、基础巩固
1．向量 =(3，2)可以用下列向量组表示出来的是（ ）
A． =(0，0)， =(1，2) B． =(-1，2)， =(5，-2)
C． =(3，5)， =(6，10) D． =(2，-3)， =(-2，3)
2．已知向量 ， ，则 与 （ ）
A．垂直 B．平行且同向 C．平行且反向 D．不垂直也不平行
3．设向量 =(1，4)， =(2，x)， .若 ，则实数x的值是（ ）
A．-4 B．2 C．4 D．8
4．设向量 ， ， ，且满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．2
5．设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且 ，则点P的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（1，﹣1）
C．（3，-1）或（-1，1） D．（3，1）或（1，﹣1）
6．若 ， ， 三点共线，则实数 的值是（ ）
A．6 B． C． D．2
7．若平面向量 与向量 平行，且 ，则 （ ）
A． B． C． 或 D．
8．设点 ，若点P在直线 上，且 ，则点 的坐标为（ ）A． B． C． 或 D． 或
9．（多选）已知向量 则（ ）
A． B．
C． D．
10．（多选）已知向量 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（多选）已知两点 ，与 平行，且方向相反的向量 可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．（多选）已知向量 ， ，则（ ）
A． B．
C． D． 与 的夹角为
二、拓展提升
13．已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；
（2）若 ＝2 ，求点C的坐标．
14．已知平面向量 ， .
(1)若 ，求 的值；
(2)若 ， 与 共线，求实数m的值.15．已知点 及 ，求：
（1）若点 在第二象限，求 的取值范围,
（2）四边形 能否成为平行四边形？若能，求出相应的 值；若不能，请说明理由．
