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第六章 平面向量及其应用
6.3.5平面向量数量积坐标表示
一、基础巩固
1．向量 ， ，则 （ ）
A．1 B． C．7 D．0
2．已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A．5 B． C．10 D．
3．若向量 和向量 平行,则 ( )
A． B． C． D．
4．已知向量 ， ，若 ，且 ，则实数 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知向量 ,若 ,则 ( )
A．1 B． C． D．
6．已知向量 ， ，且 ，则实数 （ ）A．3 B． C．-2 D．2
7．已知向量 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．向量 且 ，若 ，且 ，则 的数量积为（
）
A．1 B．0 C．2 D．3
9．（多选）如果平面向量 ， ，那么下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（多选）已知向量 ， ，则下列叙述中，正确的是（ ）
A．存在实数x，使 B．存在实数x，m，使
C．存在实数x，使 D．存在实数x，m，使
11．（多选）已知向量 ， ，则（ ）
A．若 与 垂直，则 B．若 ，则 的值为
C．若 ，则 D．若 ，则 与 的夹角为
12．（多选）如图，已知长方形 中， ， ， ，则下列结论正
确的是（ ）A．当 时，
B．当 时，
C．对任意 ， 不成立
D． 的最小值为4
二、拓展提升
13．已知向量 ， ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求向量 在 方向上的投影．
14．已知 ， .
（1）若 为 与 的夹角，求 的值；
（2）若 与 垂直，求 的值.
15．（1）已知 ， ，当 为何值时， 与 垂直；
（2）已知向量 ， ， .若点 、 、 能构成三角形，求
实数 满足的条件；
（3）已知向量 ，求向量 ，使 ，并且 与 的夹角为 .
