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6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1) -A基础练
一、选择题
1．完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从
这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（ ）
A．5种 B．4种 C．9种 D．45种
2．（2021·甘肃兰州市·高三）2019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，
一列地铁有 节车厢，两人进入车厢的方法数共有（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
3．（2021·全国高三专题练习）为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种
主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用
餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ）
A．48种 B．36种 C．24种 D．12种
4．（2021·全国高二课时练习）某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，
活动规定每人可以依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红
包出现的顺序不同对应的奖次也不同 员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖 则他获得
奖次的不同情形种数为
A．9 B．12 C．18 D．24
5．（2021·全国高二课时练）中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹
实际上是一根根同长短的小木棍.如图，是利用算筹表示1-9的一种方法.则据此，3可表示为“ ”，
26可表示为“ ”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1-9这9数字表
示的两位数的个数为（ ）
A．9 B．13 C．16 D．18
6．（多选题）（2021·全国高二课时练）某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、
政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ）
第1节 第2节 第3节 第4节
地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班
生物A层1
化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班
班
物理A层1
生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班
班
物理B层2
生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班
班
政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班
A．此人有4种选课方式 B．此人有5种选课方式
C．自习不可能安排在第2节 D．自习可安排在4 节课中的任一节
二、填空题
7．（2021·全国高二课时练）如图，在由电键组A与B组成的串联电路（规定每组电键只能合上其
中的一个电键）中，接通电源使灯泡发光的方法有______种．
7．（2021·全国高二课时练习）已知某体育场有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法
的种数为__.
8． 个人参加 、 、 跑的决赛，同一个项目中，并列冠军的情况不发生，则冠
军分配的不同情况有________种.
10．（2021·福建厦门一中高二）2020年初，湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，
厦门人民心系湖北，志愿者纷纷驰援，若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A，B两家医院
（每人去一家，每家医院至少安排1人），且甲医生不安排在A医院，则共有__________种分配方
案.
三、解答题
11．（2021·全国高二课时练习）有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面、3面在某一旗杆上纵
向排列，表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成多少种不同的信号？12．有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.
（1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？
（2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？
（3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？
