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2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 -B提高练
一、选择题
1．下列各对直线不互相垂直的是 ( )
A．l 的倾斜角为120°，l 过点P(1，0)，Q(4， )
1 2
B．l 的斜率为- ，l 过点P(1，1)，Q
1 2
C．l 的倾斜角为30°，l 过点P(3， )，Q(4，2 )
1 2
D．l 过点M(1，0)，N(4，-5)，l 过点P(-6，0)，Q(-1，3)
1 2
2．（2020银川一中高二月考）已知，过A(1,1)、B(1，－3)两点的直线与过C(－3，m)、D(n,2)两点的直线
互相垂直，则点(m，n)有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
3．（2020全国高二课时练）过点 和点 的直线与过点 和点 的直
线的位置关系是（ ）
A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合
4．（2020全国高二课时练）已知 的顶点 ， ，其垂心为 ，则其顶点 的
坐标为( )
A． B． C． D．
5．（多选题）下列命题中正确的为( )
A.若两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行；
B.若两直线平行，则它们的斜率相等；
C.若两直线的斜率之积为 ，则它们垂直；
D.若两直线垂直，则它们的斜率之积为 .
6.（多选题）（2020山东泰安实验中学高二月考）设点 ，给出下面四
个结论，其中正确结论的是（ ）A. B. C. D.
二、填空题
7．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(－2，3)，则BC边上的高AD所在直线的斜率
为________．
8．（2020山西师大附中高二月考）已知直线l 经过点A(0，－1)和点B(－ ，1)，直线l 经过点M(1,1)和
1 2
点N(0，－2)，若l 与l 没有公共点，则实数a的值为________．
1 2
9．（2020山东青岛四中高二期中）（1）已知点M(1，-3)，N(1，2)，P(5，y)，且∠NMP=90°，则
log(7+y)=____________.
8
（2）若把本题中“∠NMP=90°”改为“log (7+y)= ”，其他条件不变，则∠NMP=____________.
8
10．若点 ， ，点C在坐标轴上，使 ，则点C的坐标为__________．
三、解答题
11．（2020全国高二课时练）已知 ， ， 三点，若
直线AB的倾斜角为 ，且直线 ，求点A，B，C的坐标．
12．（2020山东泰安一中高二月考）已知四边形ABCD的顶点A(m，n)、B(5，－1)、C(4,2)、D(2,2)，求m
和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.
