文档内容
2.3.2 两点间的距离公式 -B提高练
一、选择题
1．（2020全国高二课时练）已知点 ， ， ，且 ，则 的值是( )
A． B． C． D．
2．（2020福建三明一中高二期中）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中
点，则 =( )
A．2 B．4 C．5 D．10
3．（2020宁夏银川一中高二月考）已知 ， ，则 的最大值为
（ ）
A． B．2 C．4 D．
4．（2020湖南师大附中高二月考）已知 的三个顶点分别是 ， ， ，M
是边BC上的一点，且 的面积等于 面积的 ，那么线段AM的长等于（ ）．
A．5 B． C． D．
5．（多选题）（2020全国高二课时练）一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则
它的另一个端点B的坐标可能是 ( )
A．(－3,1) B．(2,7) C． (7,1) D．(2，－3)
6.（多选题）（2020青岛八中高二月考）等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若点A，C的坐标分别为
(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是( )
A． (6,4) B．(2,0) C．(4,6) D．(0,2)
二、填空题7．（2020上海高二课时练）若直线 过定点 ，直线 过定点
，则 两点间的距离是____________．
8．（2020山东菏泽三中高二月考）在直线x－y＋4＝0上取一点P，使它到点M(－2，－4)，N(4,6)的距离
相等，则点P的坐标为________.
9．（2020上海高二课时练）复数 在复平面中所对应点到原点的距离是________.
10．（2020·广东东莞四中高二月考）已知点 . 若从点 射出的光线经直线
反射后过点 ，则反射光线所在直线的方程为_____________；若从点 射出
的光线经直线 反射，再经直线 反射后回到点 ，则光线所经过的路程是__________（结果用
表示）.
三、解答题
11．（2020上海高二课时练）已知：四边形 是等腰梯形， 且 ，
求梯形各边所在直线的方程．
12．（2020福建莆田一中高二月考）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路
l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．
规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别
为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
