文档内容
2.4 圆的方程
【题组一 圆的方程】
1．（2020·江苏如东高一期中）已知两点 ，以线段 为直径的圆的方程为
________________.
2．（2020·江苏建邺.高一期中）已知圆 圆心为 ， 为坐标原点，则以
为直径的圆的标准方程为_____.
3．（2020·景东彝族自治县第一中学高一月考）圆C的圆心为点 ，且经过点 ，则圆C的方
程为________.
4．（2020·全国高二）圆心为 且经过点 的圆的方程为________.
5．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高三二模（理））经过点 且圆心在直线 上的圆的
方程是____.
6．（2018·甘肃武威十八中课时练习）过三点 、 、 的圆的方程为
____________________.
【题组二 根据圆的方程求参数】
1．（2020·天津南开。高三二模）方程x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0表示圆的一个充分不必要条件是（ ）
A．k∈(﹣∞，﹣2)∪(2，+∞) B．k∈(2，+∞)
C．k∈(﹣2，2) D．k∈(0，1]2．（2020·包头市田家炳中学高二期中）方程x2+y2+ax﹣2by+c＝0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，
则a，b，c的值依次为（ ）
A．4、2、4 B．﹣4、2、4 C．﹣4、2、﹣4 D．4、﹣2、﹣4
3．（2020·河北新华.石家庄二中高二月考）圆 的圆心到直线 的距
离为2，则 （ ）
A． B． C． D．2
4．（2020·全国高二课时练习）若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·梅河口市第五中学高一月考）若 ，则方程
表示的圆的个数为______．
【题组三 点与圆的位置关系】
1．（2020·苏州市相城区陆慕高级中学高一月考）若点 在圆 的内部，则实数a的
取值范围是( )
A．( 1,1) B．(0,1) C． D．
2．（2020·西夏.宁夏大学附属中学高一期末）若M（x，y）为圆x2+y2=r2（r＞0）上一点，则直线
0 0
xx+yy=r2与该圆的位置关系为（ ）
0 0
A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
3．（2020·浙江高三月考）已知 ， ， 为单位圆 上的三点，有， ，则 （ ）
A．0 B． C．2 D．3
4．（2020·江苏淮安.高一期中）若坐标原点在圆 的内部，则实数 的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2018·安徽太湖.高二月考）对于任意实数 ，点 与圆 的位置关系的所有可
能是（ ）
A．都在圆内 B．都在圆外 C．在圆上.圆外 D．在圆上.圆内.圆外
5．（2020·盐城市伍佑中学高一月考）若曲线 上所有的点均在第二象
限内，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【题组四 对称问题】
1．（2019·四川西昌.高二期中（理））圆 关于直线 对称的圆的标
准方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019·全国专题练习）已知圆C经过点 ,若圆C上存在点B与点A关于直线 对称,且圆心为 ,则圆C半径为
A． B． C．10 D．20
3．已知圆 ，圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的方程为( )
A． B．
C． D．
4．（2019·湖北襄阳.高二期末（理））点 是圆 上的不同两点，且点
关于直线 对称，则该圆的半径等于（ ）
A． B． C．3 D．1
【题组五 求轨迹方程】
1．（2019·绍兴鲁迅中学高二期中）当点 在圆 上变动时，它与定点 的连线 的中
点的轨迹方程是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·平罗中学高二月考（理））当点 在圆 上变动时，它与定点 的连结线段
的中点的轨迹方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·全国高三一模（文））已知圆 ， ， 是圆上两点，点 且 ，则线段 中点 的轨迹方程是______.
