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2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
思维导图常见考法
考点一 直线与圆的位置的关系
【例1】（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））若直线 与圆 相切，则
（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2018·福建高一期末）若直线 与圆 相切，则直线l
与圆 的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
2．（2020·包头市田家炳中学高二期中）直线y＝x﹣1与圆x2+y2＝1的位置关系为（ ）
A．相切 B．相离
C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
3．（2020·辉县市第二高级中学高二期中（文））“点 在圆 内”是“直线
与圆 相离”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考点二 弦长
【例2】（2020·全国高三其他（文））直线 被圆 截得的弦长为（ ）
A．1 B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·河南濮阳。高一期末（文））斜率为1的直线l被圆x2+y2＝4x截得的弦长为4，则l的方程为（
）
A．y＝x﹣3 B．y＝x+3 C．y＝x﹣2 D．y＝x+2
2．（2020·广东高一期末）已知圆 ，直线 ，
则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2020·全国高三课时练习（理））⊙C ：(x－1)2＋y2＝4与⊙C ：(x＋1)2＋(y－3)2＝9相交弦所在直线
1 2
为l，则l被⊙O：x2＋y2＝4截得弦长为（ ）
A． B．4
C． D．
考点三 圆与圆的位置关系
【例3-1】（2020·湖南张家界.高一期末）已知圆 与圆 ，则两圆
的位置关系为（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离【例3-2】（2020·西夏.宁夏大学附属中学高一期末）圆 与圆 的公
共弦长为（ ）
A． B． C． D．
求出圆心和半径，再根据两个圆的圆心距与半径之差和半径和的关系
【一隅三反】
1．（2020·贵州省思南中学高一期末）圆x2+y2-2x-3=0与圆x2+y2-4x+2y+3=0的位置关系是（ ）
A．相离 B．内含 C．相切 D．相交
2．（2020·昆明市官渡区第一中学高一月考）圆 与圆 的位置关系为
（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
3．（2020·吐鲁番市高昌区第二中学高一期末）圆 与圆 的公共
弦所在的方程为（ ）
A．x+2y=0 B．x－2y=0 C．y－2x=0 D．y+2x=0
4．（2020·天津北辰。高三二模）圆 与圆 的公共弦长为________．
考点四 切线
【例3】（2020·江苏省海头高级中学高一月考）圆 过点 的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·广东高一期末）过圆x2+y2＝5上一点M（1，﹣2）作圆的切线l，则l的方程是（ ）
A．x+2y﹣3＝0 B．x﹣2y﹣5＝0 C．2x﹣y﹣5＝0 D．2x+y﹣5＝02．（2020·湖南娄底。高一期末）已知点 是直线 上的动点，点 为圆
上的动点，则 的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．
3．（2020·江苏如东.高一期中）两圆 与 的公切线条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020·江苏宿迁.高一期末）两圆 与 的公切线条数为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
