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《集合与常用逻辑用语》综合测试卷
一、单选题
1．（2020·四川遂宁·高二期末（文））命题“ ”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019·浙江南湖·嘉兴一中高一月考）方程组 的解构成的集合是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·浙江湖州·高一期中）设集合 ，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学高二月考（文））设集合
则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2020·广西兴宁·南宁三中高一期末）设 ，集合 ，则 （
）
A． B． C． D．
6．（2019·浙江高三月考）已知全集 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．7．（2019·浙江衢州·高二期中）已知全集 ,集合 ,则 （
）
A． B． C． D．
8．（2020·天山·新疆实验高二期末）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
9．（2020·全国高三专题练习（文））设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10．（2020·湖北高一期末）设全集 ，已知集合 或 ，集合 .若
，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．（2020·辽宁抚顺·高一期末）若“ ”为真命题，“ ”为假命题，则集合
可以是（ ）
A． B． C． D．
12．（2019·儋州市八一中学高一期中）已知下列命题其中正确的有（ ）
A．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”
B．“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题
C．“至少存在一个实数 ，使得 ”是含有存在量词的真命题
D．“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题13．（2020·江苏连云港·高二期末）已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件， q是s的必要条件，
则（ ）
A．p是q的既不充分也不必要条件 B．p是s的充分条件
C．r是q的必要不充分条件 D．s是q的充要条件
14．（2020·江苏泗洪·高二月考）设全集 ，集合 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．集合 的真子集个数为8
三、填空题
15．（2020·浙江）命题“存在x∈R，使得x2 2x+5=0”的否定是
+
16．（2019·天津河西·高二期中）若“ ”是“ ”的充分而不必要条件，则实数 的取值范围是
________.
17．（2019·浙江南湖·嘉兴一中高一月考）设集合 ，且
，则实数 的取值范围是____________．
四、双空题
18．（2020·全国高一课时练习）下列命题：（1）正方形的四条边相等；（2）有两个角是 的三角形是
等腰直角三角形；（3）正数的平方根不等于0；（4）至少有一个正整数是偶数；是全称量词命题的有
________；是存在量词命题的有________.（填序号）
19．（2019·浙江丽水·高一月考）设全集 ， ， ，则
______________， ______________.
20．（2020·全国）从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中
选一个合适的填空.
（1）“ ”是“ ”的______；（2）“ ”是“ ”的_______.
21．（2020·北京东城·高一期末）在国庆 周年庆典活动中，东城区教育系统近 名师生参与了国庆中心区合唱、 方阵群众游行、联欢晚会及 万只气球保障等多项重点任务．设 是参与国庆中
心区合唱的学校 ， 是参与27方阵群众游行的学校 ， 是参与国庆联欢晚会的学校 ．
请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为_____；
②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为_____．
五、解答题
22．（2019·山东济宁·高一月考）集合 ， ，
（1）求 ；
（2）求 ．
23．（2020·浙江高一课时练习）已知全集 小于 的正整数 ， ， ，且
， ， .
（1）求集合 与 ；
（2）求 （其中 为实数集， 为整数集）.
24．（2020·浙江高一课时练习）已知 ， ，若 ，
求 的取值范围.
25．（2020·山东济南·高一期末）已知集合 , .
(1)当 时,求 , ;
(2)若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围.
26．（2020·全国高一单元测试）已知集合 ， 或 ．
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．27．（2020·上海高一课时练习）已知 ， ， .若 是 的充分非必
要条件，求正实数 的取值范围.
