文档内容
《常用逻辑用语》单元测试卷
一、单选题
1．（2019·山东济宁·高一月考）命题“ ”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p：x<3，q：-14时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题
6．（2020·全国高一课时练习）下列语句：
① ；②作射线AB；③ ；④ 有一个根是－1；⑤ .其中是命题的是（ ）
A．①②③ B．①③④
C．③ D．②⑤
7．（2020·全国高一课时练习）已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（
）
A．a≥－3 B．a>－3
C．a≤－3 D．a<－3
8．（2020·湖南雨花·雅礼中学高三其他（理））设集合 ， ，则“ ”是“ ”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件.
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
9．（2019·内蒙古集宁一中高三月考）命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ）
A．对任意实数x, 都有x > 1 B．不存在实数x，使x 1
C．对任意实数x, 都有x 1 D．存在实数x，使x 1
10．（2019·浙江湖州·高二期中）已知 ，那么“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
11．（2020·浙江高一单元测试）下列不等式中可以作为 的一个充分不必要条件的有（ ）
A． B． C． D．
12．（2020·迁西县第一中学高二期中）下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ）
A． B．所有正方形都是矩形
C． D．至少有一个实数x，使
13．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）（多选）对任意实数 ， ， ，给出下列命题：
①“ ”是“ ”的充要条件；②“ 是无理数”是“ 是无理数”的充要条件；
③“ ”是“ ”的必要条件；
④“ ”是“ ”的充分条件.
其中真命题是（ ）.
A．① B．② C．③ D．④
14．（2020·全国高一单元测试）下列命题中，是全称量词命题的有（ ）
A．至少有一个x使 成立 B．对任意的x都有 成立
C．对任意的x都有 不成立 D．存在x使 成立
E.矩形的对角线垂直平分
三、填空题
15．（2020·全国高一课时练习）把命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”改写成“若p，则q”的形式：
____________________________.
16．（2020·安徽金安·六安一中高二期中（文））命题“ ”的否定是________．
17．（2020·浙江高一单元测试）已知命题 或 ，命题 或 ，若 是
的充分非必要条件，则实数 的取值范围是________
四、双空题
18．（2020·全国高一课时练习）已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题
改为“若p，则q”的形式，则p是____________________，q是__________________.
19．（2020·上海）“ ”的一个充分非必要条件可以为________；一个必要非充分条件可以为
________.
20．（2019·宁波中学高二期中）下列语句是命题的有______，其中是假命题的有______．（只填序号）
①等边三角形是等腰三角形吗？
②作三角形的一个内角平分线
③若 为有理数，则 ， 也都是有理数．
④ ．
21．（2020·广东中山·高二期末）命题 : ， 是__________（填“全称命题”或“特称命题”），它是_________命题（填“真”或“假”）.
五、解答题
22．（2020·全国高一课时练习）将下列命题改写成“若 ，则 ”的形式，并判断命题的真假.
（1） 是 和 的公约数；
（2）当 时，方程 有两个不等实根；
（3）平行四边形的对角线互相平分；
（4）已知 为非零自然数，当 时， .
23．（2020·浙江）判断下列命题的真假.
（1） .
（2） .
（3） .
24．（2020·全国高一）指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假.
（1） x∈N，2x＋1是奇数；
∀
（2）存在一个x∈R，使 ＝0；
（3）对任意实数a，|a|＞0；
25．（2020·全国高一）判断下列存在量词命题的真假：（1）存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直；
（2）至少有一个整数n，使得 为奇数；（3） 是无理数}， 是无理数.
26．（2020·全国高一）写出下列命题的否定：
（1）所有人都晨练；
（2） ；
（3）平行四边形的对边相等；
（4） ．
27．（2020·浙江）写出下列命题的否定并判断真假.（1）不论m取何实数，方程 必有实数根.
（2）所有末位数是0或5的整数都能被5整除.
（3）某些梯形的对角线互相平分.
（4）被8整除的数能被4整除.
