文档内容
1.1 集合及其表示方法
1.集合的基本概念；2. 元素和集合的关系；3. 用列举法表示集合；4. 用描述法表示集合；
5. 集合中元素的互异性；6.集合中元素的个数；7. 集合的新定义问题
一、单选题
1．（2021·浙江高一课时练习）下列四组对象中能构成集合的是（ ）.
A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数 D．倒数等于本身的数
2.（2021·朝阳吉林省实验高二期末（文））集合 用列举法表示是
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}
C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}
3.（2021·浙江高二学业考试）已知集合 ，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·宁夏兴庆银川一中高二期末（文））已知集合 ，则集合 中元素的
个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2021·全国高三专题练习（文））设集合 ， ，则集合B中元
素的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
6．（2021·浙江高一课时练习）已知集合 ，则 与集合 的关系是（ ）.
A． B． C． D．
7．（2021·浙江高一课时练习）下面四个命题正确的个数是（ ）.
①集合 中最小的数是1；②若 ，则 ；
③若 ，则 的最小值是2；
④ 的解集是 .
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（2021·全国高一）有下列四个命题：
① 是空集；
②若 ，则 ；
③集合 有两个元素；
④集合 是有限集.
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9.（2021·朝阳吉林省实验高二期末（文））已知非零实数 ， ， ，则代数式 表示的
所有的值的集合是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·吴起高级中学高二月考（文））若 ，则a =（ ）
A．2 B．1或－1 C．1 D．－1
二、多选题
11．（2021·全国高一课时练习）下列表示正确的是（ ）
A． B． C． D． E.
12．（2021·全国高一课时练习）（多选）下面四个说法中错误的是（ ）
A．10以内的质数组成的集合是B．由1，2，3组成的集合可表示为 或
C．方程 的所有解组成的集合是
D．0与 表示同一个集合
13．（2021·全国高一课时练习）下列是集合 中元素的有（ ）
A． B． C． D． E.
14.（2021·全国高一课时练习）实数1是下面哪一个集合中的元素（ ）
A．整数集Z B． C．
D． E.
三、填空题
15．（2021·浙江高一课时练习）已知集合 ，用列举法表示为____________.
16．（2021·全国高一）已知集合 ，若 ，则 ______.
17．（2021·全国高一课时练习）用符号“ ”或“ ”填空：（1）2_____N；（2） ______Q；（3）
______Z；（4）3.14______R；（5） ______N；（6） _____Q.
18．（2021·全国高一课时练习）用符号“ ”或“ ”填空：
（1）0______ ；（2） _______ ；
（3） _______ ；（4）2017_______ .
19.（2021·海口市第四中学高一月考）用列举法表示集合 是
_____________________；用描述法表示“所有被4除余1的整数组成的集合”是_____________________．20．（2021·全国高一课时练习）由实数 ， ， ， ， 所组成的集合中最多含______个元
素，最少含______个元素.
21．（2021·全国高一课时练习）（1）若 ，则实数 _____；（2）若
，则实数a的取值范围是______.
四、解答题
22．（2021·全国高一）用列举法表示下列集合:
(1) ;
(2) ;
(3) .
23．（2021·浙江高一课时练习）试说明下列集合各表示什么？
； ；
； ； .
24．（2021·全国高一）用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集.
（1）到A、B两点距离相等的点的集合
（2）满足不等式 的 的集合
（3）全体偶数
（4）被5除余1的数
（5）20以内的质数
（6）
（7）方程 的解集
25．（2021·全国高一）已知 , ,求实数 的值.26．（2021·上海高一课时练习）当实数 、 满足什么条件时，集合 是有限集、无限
集、空集？
27．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}.
(1)若A是单元素集合，求集合A；
(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围．
