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2.3 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式
1. 一元二次不等式的解法；2. “三个二次”关系的应用；3. 含参数的一元二次不等式的解法；4. 一元
二次不等式恒成立问题；5. 含参数的一元二次不等式恒成立；6. 一元二次不等式的实际应用
一、单选题
1．（2021·湖南怀化·高二期末）设集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·陕西西安·高三三模（文））已知集合 ， ，则
的子集个数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2021·山东济宁·高一月考）已知 ，关于 的一元二次不等式 的解集为
（ ）
A． ，或 B．
C． ，或 D．
4．（2021·唐山市第十二高级中学高一期末）不等式x2＋ax＋4＜0的解集不为空集，则a的取值范围是
（ ）
A．［－4，4］
B．（－4，4）
C．（－∞，－4］∪［4，＋∞）
D．（－∞，－4）∪（4，＋∞）
5．（2021·浙江高一课时练习）“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的充要条件是（ ）1 1
A．m> B．m< C．m<1 D．m>1
4 4
6．（2021·全国高三课时练习（理））关于x的不等式 的解集为 ，且：
，则a=（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·浙江高三专题练习）若不等式 对于一切 恒成立，则 的最小值是 （
）
A．0 B． C． D．
8．（2021·安徽金安·六安一中高一期末（文））若不等式组 的解集非空，则实数a的取值
范围是（ ）．
A． B． 或 C． D． 或
9．（2021·浙江高一单元测试）对任意实数x，不等式 恒成立，则a的取
值范围是（ ）．
A． B． C． 或 D． 或
10．（2021·浙江高一课时练习）定义在 上的运算： .若不等式 对
任意实数 都成立，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．（2021·山东济宁·高一月考）已知集合 ，则 ( )A． B．
C． D．
12．（2021·山东滕州市第一中学新校高二月考）下列四个不等式中，解集为 的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2021·山东文登·高一期末）已知函数 有且只有一个零点，则( )
A．
B．
C．若不等式 的解集为 ，则
D．若不等式 的解集为 ，且 ，则
14．（2021·山东聊城·高二期末）若“ ”是“ ”的充分不必
要条件，则实数 可以是（ ）
A．-8 B．-5 C．1 D．4
三、填空题
15．（2021·宁夏原州·固原一中高三其他（理））已知命题“ ， ”是假命题，则
实数m的取值范围是_________.
16．（2021·黄梅国际育才高级中学高一月考）不等式x2-kx+1>0对任意实数x都成立，则实数k的取值
范围是__________．
17．（2021·山东济宁·高一月考）若关于 的不等式 的解集 ，则 的
值为______．
四、双空题18．（2021·上海高一课时练习）若不等式 的解集为 ，则 ________．
________．
19．（2021·凤城市第一中学） 则 的范围是___;
则 的范围是_______
20．（2017·浙江南湖·嘉兴一中高一期中）已知不等式 .
（1）若不等式在 上有解，则实数 的取值范围是__________；
（2）若不等式在 上恒成立，则实数 的取值范围是__________.
21．（2021·浙江省杭州第二中学高三期中）已知集合 ， ，若
，则实数 的取值范围是______，若 ，则实数 的取值范围是______.
五、解答题
22．（2021·全国高一课时练习）解下列不等式：
（1） ；
（2） ；
（3） .
23．（2021·全国高一课时练习）已知不等式 的解集为 ，求不等式
的解集.
24．（2021·黄梅国际育才高级中学高一月考）记不等式 的解集为A，关于x的不等式
的解集为B．
（1）求A；（2）若 ，求实数a的取值范围．
25．（2021·荆州市北门中学高一期末）已知关于x的不等式
（1）若不等式的解集是 ，求k的值；
（2）若不等式的解集是R，求k的取值范围；
（3）若不等式的解集为 ，求k的取值范围．
26．（2021·浙江高一课时练习）命题 ；命题
（1）若 时， 在 上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分必要条件，求出实数a，b的值
27．（2021·朝阳·吉林省实验高一期末）解关于 的不等式
