文档内容
1.1 集合的概念
【本节明细表】
知识点、方法 题号
集合的概念 1,4,11
集合中元素的特性 3,12
元素与集合的关系 2, ,8,9
集合相等 6,14
列举法 7,10,13
描述法 5,10
集合表示法应用 15
基础巩固
1.①某班很聪明的同学;②方程x2-1=0的解集;③漂亮的花儿;④空气中密度大的气体.其中能组成集合
的是( )
A.② B.①③ C.②④ D.①②④
2.下面有三个命题:
①集合N中最小的数是1;
②若-a N,则a∈N;
③若a∈∉N,b∈N,则a+b的最小值是2.
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.已知集合A中只含1,a2两个元素,则实数a不能取( )
A.1 B.-1 C.-1和1 D.0
4.已知集合A={-2,2},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B等于( )
A.{-4,4} B.{-4,0,4}
C.{-4,0} D.{0}
5.已知集合M={ a | 6 ∈N*,且a∈Z },则M等于( )
5-a
A.{2,3} B.{1,2,3,4}
C.{1,2,3,6} D.{-1,2,3,4}
6.已知集合A含有两个元素1,2,集合B表示方程x2+ax+b=0的解的集合,且集合A与集合B相等,则
a+b= .
7.设集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,则集合A用列举法表示为 .
8.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则集合A中的元素个数为 .9.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1.
(1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值;
(2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由.
10.选择适当的方法表示下列集合:
(1)被5除余1的正整数组成的集合;
(2)24的所有正因数组成的集合;
(3)在平面直角坐标系中,两坐标轴上的点组成的集合;
(4)三角形的全体组成的集合.
能力提升
11.定义一种关于*的运算:A*B={x|x=x +x ,其中x∈A,x∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中所有元
1 2 1 2
素之和为( )
A.9 B.14
C.18 D.21
12.设P,Q为两个非空实数集合,P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的
元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,则P+Q中元素的个数是 .
1+a
13.已知集合M满足:当a∈M时, ∈M,当a=2时,用列举法表示集合M= .
1-a
14.已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.
素养达成
15.已知集合A={x|ax2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.
(1)若A是单元素集合,求a的取值范围;
(2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围;
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
