第一章 集合与常用逻辑用语 复习
一、选择题
1．（2018·全国高一课时练习）设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于( )
A．{0,1} B．{－1,0,1}
C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}
2．（2018·全国高一课时练习）已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．8
3．（2018·全国高一课时练习）已知M＝{x∈R|x≥2√2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}
⊆M；(3)a⊆M；(4){a}∩M＝π.其中正确的是( )
A．(1)(2) B．(1)(4)
C．(2)(3) D．(1)(2)(4)
4．（2018·江西高一课时练习）(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，
则(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
5．（2018·全国高一课时练习）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则( A)∪( B)
∁U ∁U
等于( )
A．{1,6} B．{4,5} C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7}
6．（2018·全国高一课时练习）已知全集U，M，N是U的非空子集，若(
∁U
M)⊇N，则必有( )
A．M⊆(
∁U
N) B．N (
∁U
M)
C．( M)＝( N) D．M＝N
∁U ∁U
7．（2018·全国高一课时练习）设U＝{不大于10的正整数}，A＝{10以内的素(质)数}，B＝
{1,3,5,7,9}，则( A)∩( B)是( )
∁U ∁U
A．{2,4,6,8,9} B．{2,4,6,8,9,10}
C．{1,2,6,8,9,10} D．{4,6,8,10}
8．（2018·全国高一课时练习）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且
x∉P}，则M－(M－P)等于( )
A．P B．M
C．M∩P D．M∪P9．（2017·全国高一课时练习（文））设集合 ， ，那么“ 或 ”是
“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2017·全国高一课时练习（文））已知 ， ，且 是 的
必要不充分条件，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
1+x y
x= 2 , y= 2
11．（2012·河南高二课时练习）全称命题“ 2 2 ”的否定是 （ ）
⇒
x =2x−1, y =2 y
2 2
A. B.
x y
x = 1 , y = 1 ⇒
C． 2 2 2 2 D.
12．（2012·全国高二课时练习）三个数 不全为零的充要条件是（ ）
Ａ． 都不是零 Ｂ． 中至多一个是零
Ｃ． 中只有一个为零 Ｄ． 中至少一个不是零
二、填空题
13．（2018·全国高一课时练习）设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则 (M∩N)＝
∁R
________.
14．（2017·全国高一课时练习）已知集合 ， ，且 ，则实数a的
取值范围是______________________ .
15．（2018·全国高二课时练习）关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是_____.
16．（2017·全国高二课时练习）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
③“a<5”是“a<3”的必要条件；
④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为________．
三、解答题
17．（2018·全国高一课时练习）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求 (A∪B)，
∁R
(A∩B)，( A)∩B，A∪( B)．
∁R ∁R ∁R
18．（2018·全国高一课时练习）已知A＝{a－1,2a2＋5a＋1，a2＋1}，且－2∈A，求a的值．
19．（2018·全国高一课时练习）设集合 ．
（1）若 ，求实数 的值；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
20．（2014·全国高一课时练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．21．（2012·全国高二课时练习）求方程 至少有一个负根的充要条件．
