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第三章 复习
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练习）下列哪一组函数相等（ ）
x2
A.f (x)=x与g(x)= B.f (x)=x2与g(x)=(√x) 4
x
C.f (x)=|x|与g(x)=(√x) 2 D.f (x)=x2与g(x)=√3 x6
2．（2019·全国高一课时练习）函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
3．（2018·全国高一课时练习）设函数 ，则 的表达式是（ ）
A. B. C. D.
4．（2012·全国高一课时练习）已知 ，若 ，则 的值是（ ）
A． B． 或 C． ， 或 D．
5．（2019·全国高一课时练习）下列函数中,是偶函数,且在区间 上为增函数的是( )
A． B．
C． D．
6．（2019·全国高一课时练习）已知 ，若 ，则 等
于( )
A． B． C． D．
7．（2019·全国高一单元测试）关于函数 ，有下列结论
①函数是偶函数；②函数在 上递减；
③函数在 上递增；
④函数在 上的最大值为 .
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①② B．①②④ C．②③ D．①③④
8．（2019·全国高一单元测试）下列函数中，对任意 ，不满足 的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2019·全国高一单元测试）2011年12月,某人的工资纳税额是 元，若不考虑其他因素,则他该月
工资收入为( )
级数 全月应纳税所得额 税率(%)
1 不超过 元 3
2 元 10
注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去 (起征点)后的余额.
A．7000元 B．7500元 C．6600元 D．5950元
10．（2017·全国高一单元测试）若偶函数 在 上是增函数，则（ ）
A. B.
C. D.
11．（2018·高平市建宁初级中学校高一单元测试）已知函数f（x+2）＝x2，则f（x）等于
A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4x+412．（2018·江西高一单元测试）已知函数 ,则f(1)－f(3)＝( )
A.－2 B.7
C.27 D.－7
二、填空题
13．（2017·全国高一单元测试）已知 ，若 ，则 _______.
14．（2019·全国高一单元测试）某汽车在同一时间内速度 (单位： )与耗油量 (单位： )之
间有近似的函数关系 ，则车速为_____ 时,汽车的耗油量最少.
15．（2017·全国高一单元测试）若函数 是奇函数，则a=______．
16．（2017·全国高一单元测试） 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且
f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．
三、解答题
17．（2017·全国高一单元测试）已知函数 ， .
（1）当 时，求 的最值；
（2）使 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围.
18．（2018·江西高一单元测试）已知函数 .
(1)求f(2)，f(x)；
(2)证明：函数f(x)在[1，17]上为增函数；
(3)试求函数f(x)在[1，17]上的最大值和最小值．19．（2018·全国高一单元测试）设函数 为定义在 上的奇函数.
（1）求实数 的值；
（2）判断函数 的单调性，并用定义法证明 在 上的单调性.
20．（2017·全国高一单元测试）f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，
且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
21．（2017·全国高一单元测试）已知函数f(x)＝ 为奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.22．（2017·全国高一单元测试） 某市营业区内住宅电话通话费用为前3分钟0.20元，以后每分钟
0.10元(前3分钟不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)．
(1)在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函
数图象；
(2)如果一次通话t分钟(t>0)，写出话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用[t]表示不小
于t的最小整数)．
