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第五章 三角函数
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
一、选择题
1．（2019·全国课时练）函数 ， 是( )
A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数
C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数
2．（2019·全国课时练）函数 （ ）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数 D．是非奇非偶函数
3．（2019·全国课时练习）在 内，不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．（2016·全国课时练习）函数 的一个单调增区间是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·全国课时练习）下列关系式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019·全国高一课时练习）下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题7．（2019·全国高一课时练）函数 的最小正周期是_____________.
8．（2019·全国高一课时练）如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点 中心对称，那么|φ|的
最小值为____________.
9．（2012·全国高一课时练习）f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间 上的最大值是 ，则ω＝
________.
10．（2019·全国课时练）函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是________．
三、解答题
11．（2019全国高一课时练）已知函数f(x)＝ cos(2x－ )，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间[－ ， ]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
18．（2019·全国高一课时练）设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x
＝ .
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；
(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．
