文档内容
5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法 题号
给角求值 1,6,8
给值求值 2,5,7,10
给值求角 4,13
二倍角公式 3,11
综合运用 9,12,14
基础巩固
1． 的值是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
，故
选：D.
2．已知 为锐角， 为第三象限角，且 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 为锐角，且 ， .为第三象限角，且 ，
，
.故选A.
3．已知 ，则 为第三象限角，则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵ cosα，∴cosα ，∵α为第三象限角，∴sinα
，∴tanα ，
则tan2α ，
故选：C．
4．若 ， ，且 ， 均为钝角，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ， 均为钝角且 ， ， ，，
①，又 ， ， ②，由①②，知
.
故选：B
5．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为 ，
所以
即
而所求的故选：C.
6．计算： ______________
【答案】
【解析】
故答案为：
7． ，且 是第四象限角，则 ______.
【答案】
【解析】由题, ,
是第四象限角,
是第二、四象限角,本题答案为：
8．不用计算器，求值： 。
【答案】
【解析】
9．已知角 的终边过点 .
（1）求 的值；
（2）若 为第三象限角，且 ，求 的值.
【答案】（1） ；（2）0.
【解析】（1）因为角 的终边过点 ，
所以 ， ，所以 .
（2）因为 为第三象限角，且 ，
所以 ， .
由（1），知 ， ，
所以 .
能力提升
10．已知 ， ，且 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ， .又 ，
. ， ， ，
.
故选：B11．设 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 ,先将 平方得：
.
又 , 在第三象限,
则 ,
.
故选:A
12．已知 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，则
________.
【答案】1
【解析】 ,上下同时除以 得 ,
又 、 是关于 的一元二次方程 的两实根,
故 ,所以 ,即 .
故答案为：1
13．已知 ， ， ， ，求 的值.【答案】
【解析】由于 ， ， ， ，所以
， ，所以
，由于 ，所以 .
素养达成
14．已知函数 ， .
（1）求 的解析式；
（2）若 ， ，求 的值.
【答案】（1） ； （2） .
【解析】（1）由 ，可得 ，所以 .
又 ，所以 ，所以 .
（2）由 ，可得 ，
即 ，所以 .
又 ，所以 ，
所以 .
