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第五章 三角函数
5.5.2 简单的三角恒等变换
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练习）化简 cosx＋ sinx等于( )
A．2 cos B．2 cos
C．2 cos D．2 cos
2．（2019·全国高一课时练习）若 ，则 的值等于（ ）
A． B． 或不存在 C．2 D．2或
3.（2019·甘肃高一课时练习）在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
4．（2019·全国高一课时练习）已知cos θ=－ ，θ∈（－π，0），则sin +cos =（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·全国高一课时练习）已知函数f(x)＝ sinωxcosωx＋cos2ωx(ω>0)在区间 上的值
域是 ，则常数ω所有可能的值的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．4
6．（2019·全国高一课时练习）已知函数f（x）=2sin2x+2 sin xcos x－1的图象关于点（φ，0）
对称，则φ的值可以是（ ）A． B． C． D．
二、填空题
7．（2019·甘肃高一课时练习） ___________________________．
8．（2019·全国高一课时练习）求值： ________．
9．（2019·全国高一课时练习）已知cos α+cos β= ，则cos cos 的值为 .
10．（2019·全国高一课时练习）已知 sin α+sin β= ，cos α+cos β= ，则 =
.
三、解答题
11．（2019·全国高一课时练习）已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R).
（1）当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;
π √2
（2）若θ为锐角，且f(θ+ )= ，求tanθ的值.
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12．（2019·湖北高一课时练习）如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为θ的扇形,A是扇形弧PQ上的
动点,AB∥OQ,OP与AB交于点B,AC∥OP,OQ与AC交于点C．
(1)当θ= 时,求点A的位置,使矩形ABOC的面积最大,并求出这个最大面积;
(2)当θ= 时,求点A的位置,使平行四边形ABOC的面积最大,并求出这个最大面积.
