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5.2.2 同角三角函数的基本关系
（用时45分钟）
基础巩固
1．若α是第四象限角，tan α＝－，则sin α＝( )
A. B．－
C. D．－
2.下列结论中成立的是( )
A.sin α= 且cos α=
B.tan α=2且 =
C.tan α=1且cos α=±
D.sin α=1且tan α·cos α=1
3.已知2cos α+sin α= ,α是第四象限角,则tan α= ( )
A. B.- C. 3 D.-3
4.已知sin α= ,则sin4α-cos4α的值为( )
A.- B. - C. D.
5.设A是△ABC的一个内角,且sin A+cos A= ,则这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.等边三角形 D.直角三角形
6.在△ABC中,若tan A= ,则sin A=________,cos A=________.7．已知＝－5，那么tan α＝________．
8．化简下列各式：
(1)；
(2)tan α(其中α是第二象限角)．
能力提升
9.已知sin α+2cos α=0,则2sin αcos α-cos2α的值是________.
10.已知α是第二象限角,则 + =________.
11、已知 =2,计算下列各式的值:
(1) .(2)sin2α-2sin αcos α+1.
12.（1）求证：sin α(1＋tan α)＋cos α·＝＋.
（2）已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1.
素养达成
13.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0,的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正弦、余弦,
则实数m的值为________.
