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第五章 三角函数
时间：120 总分：120分
一、单选题（每题4分，共48分）
1．
A． B． C． D．
2．函数 是( )
A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的奇函数
C．最小正周期为 的偶函数 D．最小正周期为 的偶函数
3．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是( )
A．{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}
B．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z}
C．{α|α＝k·180°＋225°，k∈Z}
D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}
4．将函数 的图像向右平移 个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
5．函数y＝－2sinx－1，x∈ 的值域是( )
A．[－3，1] B．[－2，1]
C．(－3，1] D．(－2，1]
6．已知角 的终边经过点 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．7．设 ， ， 则有（ ）
A． B． C． D．
f(t ) f(t) f( )1
8．若 f(x)2cos(x)m ，对任意实数 t 都有 4 ，且 8 ．则实数 m
的值等于（ ）
A．1 B．-3或1 C． 3 D．-1或3
9．函数 的一个单调增区间是（ ）．
A． B． C． D．
10．函数 的最小正周期是( )
A． B． C． D．
11．已知函数f(x)= lnx-x，若在△ABC中，角C是钝角，则 ( )
A．f(sinA)>f(cosB) B．f(sin A)<f(cosB)
C．f(sinA)<f(sinB) D．f(sinA)<f(sinB)
12．若函数 在 上的图象与直线 恰有两个交点.则 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（ 每题4分，共16分）
13．若扇形的面积是1㎝ 2它的周长是4㎝，则圆心角的弧度数是_________.
14．已知函数 ，非零实数 是函数 的两个零点，且 ，则
___________。15．已知 ，则 ______．
16．已知 是直线 的倾斜角，则 的值为__________．
三、解答题（17-19每题8分，20-21每题10分，22题12分，共56分）
17．（Ⅰ）已知 ，求 ；
（Ⅱ）已知 ，求 .
18．已知 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值．
19．在平面直角坐标系 中，锐角 的顶点为坐标原点 ，始边为 轴的非负半轴，终边上有
一点 .
（1）求 的值；
（2）若 ，且 ，求角 的值.
20．设函数f(x)＝tan .
(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间；
(2)求不等式－1≤f(x)≤ 的解集．
21．已知函数 .22．设函数 .
（Ⅰ）求 的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）若函数 ，求函数 在区间 上的最值．
