5.2三角函数的概念（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_必修1_02.同步练习_1.同步练习（2022-2023学年）_5.2三角函数的概念（含解析）

5.2三角函数的概念 1. 利用三角函数的定义求三角函数值；2. 三角函数在各象限内符号的应用；3. 诱导公式(一)的应用； 4. 分类讨论思想的应用；5. 根据同角三角函数关系求值；6. 弦化切求值；7. 化简三角函数式； 8. 三 角恒等式的证明；9. sinθ±cosθ，sinθ·cosθ三者的关系及方程思想的运用. 一、单选题 1．（2021·阜新市第二高级中学高一期末）已知角α终边过点P(1，-1)，则tan α的值为（ ） A．1 B．-1 C． D． 2．（2021·阜新市第二高级中学高一期末）若 ，则 在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 3．（2021·辽宁大连·高一期末）若 ，则点 位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1 4．已知α是第三象限的角,若tanα= ,则cosα=（ ） 2 √5 2√5 √5 2√5 A. - B. - C. D. 5 5 5 5 P3a,4aa 0  sin 5．若角 终边经过点 ,则 （ ） 3 4 3 4   A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 6．（2021·四川武侯·成都七中高三其他（理））记 ，那么 （ ）A． B． C． D． 7．（2021·永州市第四中学高一月考）若一个 角的终边上有一点 且 ，则 的值为( ) A． B． C．－4 或 D． 1 sincos 8.已知2， 5，则tan等于（ ） 3 3 4 3 4 3    A. 4 B. 4 或 3 C. 4 或3 D. 5 9．（2021·永州市第四中学高一月考）点P从 点出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长 到达Q点，则Q点坐标为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·安徽高三月考（文））达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数 百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角 、 间的圆弧长为 ，嘴 角间的距离为 ，圆弧所对的圆心角为 （ 为弧度角），则 、 和 所满足的恒等关系为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11.（2021·全国高一课时练习）给出的下列函数值中符号为负的是（ ）A． B． C． D． E. 12．（2021·山东临沂·高一期末）对于① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，则 为第二象限角的充要条件为（ ） A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤ 13．设角 的终边上一点P的坐标是 ，则 的值不可能为（ ）、 A． B． C． D． 14．（2021·山东省微山县第一中学高一月考）已知 ， ，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 三、填空题 15．（2021·全国高一课时练习）若角α的终边上有一点P（－4，a），且sinα·cosα＝ ，则a的 值为 ； sin2cos 5 tan 16．若 ，则 ______. 2 sin2cos 17．已知  是第一象限角，若 5 ，则 sincos ______________. 四、双空题 18．（2021·浙江衢州·高一期末）已知角 的终边过点 ，则 ________， ________.19．（2018·浙江丽水·高一期末）在平面直角坐标系中，角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半 轴重合，终边过点 ，则 _______； _______. 20．（2021·浙江丽水·高一期中）已知点 是角 终边上的一点，则 =______， =_______. 21．（2021·上海高一课时练习）若 ，则 ___________； __________. 五、解答题 22．（2021·内蒙古集宁一中高一期末（理））已知角 的终边经过点 ，且 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 23．（2021·浙江高一课时练习）若已知角 终边上一点 ，且 ，能否求出 的值？若能，求出其值；若不能，请说明理由． 24.（甘肃省宁县第二中学2021年高一下期中） 1sincos2sincos  求证： 1sincos sinα+cosα． 25．（2021·山西应县一中高一期中（理））已知 ，求下列各式的值. （1） ；（2） . 26．（2021·全国高一课时练习）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα－ 3cosα＋tanα的值. 27．（2021·永州市第四中学高一月考）已知 .试用k表示 的值.